V posledním desetiletí se rozvoj mikroelektroniky zpomalil, protože omezení rychlosti standardních polovodičových součástek již bylo prakticky dosaženo. Stále větší počet studií se věnuje rozvoji alternativních oborů k polovodičové elektronice, jako je spintronika, mikroelektronika se supravodivými prvky, fotonika a některé další.

Nový princip přenosu a zpracování informací pomocí světelného spíše než elektrického signálu může urychlit nástup nové etapy informačního věku.

Od jednoduchých krystalů po fotonické

Základem pro elektronická zařízení budoucnosti mohou být fotonické krystaly – jedná se o syntetické uspořádané materiály, ve kterých se v rámci struktury periodicky mění dielektrická konstanta. V krystalové mřížce tradičního polovodiče vede pravidelnost, periodicita uspořádání atomů ke vzniku tzv. energetické pásové struktury - s povolenými a zakázanými pásy. Elektron, jehož energie spadá do povolené zóny, se může pohybovat krystalem, zatímco elektron s energií v zakázané zóně je „uzamčen“.

Analogicky s obyčejným krystalem vznikla myšlenka fotonického krystalu. V něm periodicita dielektrické konstanty určuje výskyt fotonických zón, zejména zakázaných, ve kterých je potlačeno šíření světla o určité vlnové délce. To znamená, že fotonické krystaly jsou transparentní pro široké spektrum elektromagnetického záření a nepropouštějí světlo o zvolené vlnové délce (rovné dvojnásobku periody struktury podél optické dráhy).

Fotonické krystaly může mít různé rozměry. Jednorozměrné (1D) krystaly jsou vícevrstvou strukturou střídajících se vrstev s různými indexy lomu. Dvourozměrné fotonické krystaly (2D) lze reprezentovat jako periodickou strukturu tyčinek s různými dielektrickými konstantami. První syntetické prototypy fotonických krystalů byly trojrozměrné a vytvořili je na počátku 90. let zaměstnanci výzkumného centra Bellové laboratoře(USA). Aby získali periodickou mřížku v dielektrickém materiálu, vyvrtali američtí vědci válcové otvory takovým způsobem, aby získali trojrozměrnou síť dutin. Aby se materiál stal fotonickým krystalem, jeho dielektrická konstanta byla modulována s periodou 1 centimetru ve všech třech rozměrech.

Přírodními analogy fotonických krystalů jsou perleťové povlaky lastur (1D), tykadla mořské myši, červa mnohoštětinatého (2D), křídla motýla afrického plachetnice a polodrahokamy jako opál (3D).

Ale i dnes, i za použití nejmodernějších a nejdražších metod elektronové litografie a anizotropního iontového leptání, je obtížné vyrobit bezvadné trojrozměrné fotonické krystaly s tloušťkou více než 10 strukturních buněk.

Fotonické krystaly by měly najít široké uplatnění ve fotonických integrovaných technologiích, které v budoucnu nahradí elektrické integrované obvody v počítačích. Při přenosu informací pomocí fotonů místo elektronů se prudce sníží spotřeba energie, zvýší se taktovací frekvence a rychlost přenosu informací.

Fotonický krystal oxidu titaničitého

Oxid titaničitý TiO2 má řadu jedinečných vlastností, jako je vysoký index lomu, chemická stabilita a nízká toxicita, což z něj činí nejslibnější materiál pro vytváření jednorozměrných fotonických krystalů. Pokud vezmeme v úvahu fotonické krystaly pro solární články, pak oxid titanu těží ze svých polovodičových vlastností. Již dříve bylo prokázáno zvýšení účinnosti solárních článků při použití polovodičové vrstvy s periodickou strukturou fotonického krystalu včetně fotonických krystalů oxidu titaničitého.

Ale zatím je použití fotonických krystalů na bázi oxidu titaničitého omezeno nedostatkem reprodukovatelné a levné technologie pro jejich vytvoření.

Zaměstnanci Fakulty chemie a materiálů Moskevské státní univerzity - Nina Sapoletova, Sergey Kushnir a Kirill Napolsky - zlepšili syntézu jednorozměrných fotonických krystalů založených na porézních filmech oxidu titanu.

„Eloxování (elektrochemická oxidace) ventilových kovů, včetně hliníku a titanu, je efektivní metodou pro výrobu porézních oxidových filmů s kanály o velikosti nanometrů,“ vysvětlil Kirill Napolsky, vedoucí skupiny elektrochemických nanostruktur, Ph.D.

Eloxování se obvykle provádí ve dvouelektrodovém elektrochemickém článku. Dvě kovové desky - katoda a anoda - jsou spuštěny do roztoku elektrolytu a je přivedeno elektrické napětí. Na katodě se uvolňuje vodík a na anodě dochází k elektrochemické oxidaci kovu. Pokud se napětí aplikované na článek periodicky mění, pak se na anodě vytvoří porézní film s danou tloušťkou poréznosti.

Efektivní index lomu bude modulován, pokud se průměr pórů ve struktuře periodicky mění. Dříve vyvinuté techniky eloxování titanu neumožňovaly získat materiály s vysokým stupněm strukturní periodicity. Chemici z Moskevské státní univerzity vyvinuli novou metodu eloxování kovů s modulací napětí v závislosti na anodizační náplni, která umožňuje vytvářet porézní anodické oxidy kovů s vysokou přesností. Chemici prokázali potenciál nové techniky na příkladu jednorozměrných fotonických krystalů z anodického oxidu titaničitého.

V důsledku změny anodizačního napětí podle sinusového zákona v rozsahu 40-60 Voltů získali vědci anodické nanotrubice oxidu titanu s konstantním vnějším průměrem a periodicky se měnícím vnitřním průměrem (viz obrázek).

„Dříve používané anodizační techniky neumožňovaly získat materiály s vysokým stupněm strukturní periodicity. Vyvinuli jsme novou techniku, jejíž klíčovou součástí je in situ(přímo během syntézy) měření anodizační náplně, což umožňuje s vysokou přesností řídit tloušťku vrstev s různou pórovitostí ve vytvořeném oxidovém filmu “, - vysvětlil jeden z autorů práce, kandidát chemických věd Sergey Kushnir.

Vyvinutá technika zjednoduší tvorbu nových materiálů s modulovanou strukturou na bázi anodických oxidů kovů. „Pokud považujeme použití fotonických krystalů z anodického oxidu titaničitého v solárních článcích za praktické využití techniky, pak systematické studium vlivu strukturních parametrů takových fotonických krystalů na účinnost přeměny světla v solárních článcích dosud neproběhlo. k provedení,“ řekl Sergej Kušnír.

Fotonické krystaly (PC) jsou struktury charakterizované periodickými změnami dielektrické konstanty v prostoru. Optické vlastnosti PC se velmi liší od optických vlastností spojitých médií. V důsledku periodicity prostředí se šíření záření uvnitř fotonického krystalu podobá pohybu elektronu uvnitř obyčejného krystalu působením periodického potenciálu. V důsledku toho mají elektromagnetické vlny ve fotonických krystalech pásmové spektrum a souřadnicovou závislost podobnou Blochovým vlnám elektronů v běžných krystalech. Za určitých podmínek se v pásové struktuře fotonického krystalu vytvářejí mezery, podobné pásům zakázaným pro elektrony v přírodních krystalech. V závislosti na konkrétních vlastnostech (materiál prvků, jejich velikost a perioda mřížky) může spektrum PC tvořit jak zcela zakázané ve frekvenčních zónách, pro které je šíření záření nemožné bez ohledu na jeho polarizaci a směr, tak částečně zakázané ( stop-zóny), ve kterých je šíření možné pouze ve vybraných směrech.

Fotonické krystaly jsou zajímavé jak ze základního hlediska, tak pro četné aplikace. Na bázi fotonických krystalů se vytvářejí a vyvíjejí optické filtry, vlnovody (zejména v optických komunikačních linkách), zařízení umožňující řízení tepelného záření, na bázi fotonických krystalů mají návrhy laserů s nízkým prahem čerpání. bylo navrženo.

Kromě toho, že mění reflexní, transmisní a absorpční spektrum, kov-dielektrické fotonické krystaly mají specifickou hustotu fotonických stavů. Změněná hustota stavů může významně ovlivnit životnost excitovaného stavu atomu nebo molekuly umístěné uvnitř fotonického krystalu a následně změnit povahu luminiscence. Pokud například frekvence přechodu v molekule indikátoru umístěného ve fotonickém krystalu spadne do zakázaného pásma, pak bude luminiscence na této frekvenci potlačena.

FC se dělí na tři typy: jednorozměrné, dvourozměrné a trojrozměrné.

Jedno-, dvou- a trojrozměrné fotonické krystaly. Různé barvy odpovídají materiálům s různými dielektrickými konstantami.

PC se střídajícími se vrstvami vyrobenými z různých materiálů jsou jednorozměrné.

Elektronický obraz jednorozměrného PC používaného v laseru jako Braggovo vícevrstvé zrcadlo.

Dvourozměrné FC mohou mít rozmanitější geometrie. Patří sem například pole válců po délce nekonečných (jejich příčný rozměr je mnohem menší než podélný) nebo periodické soustavy válcových otvorů.

Elektronické obrazy dvourozměrných dopředných a zpětných počítačů s trojúhelníkovou mřížkou.

Struktury trojrozměrných počítačů jsou velmi rozmanité. Nejběžnější v této kategorii jsou umělé opály - uspořádané systémy kulových difuzorů. Existují dva hlavní typy opálů: přímé a inverzní opály. Přechod z přímého opálu na reverzní opál se provádí nahrazením všech kulových prvků dutinami (nejčastěji vzduchem), přičemž prostor mezi těmito dutinami je vyplněn nějakým materiálem.

Dole je povrch PC, což je rovný opál s kubickou mřížkou na bázi samouspořádaných sférických mikročástic polystyrenu.

Vnitřní povrch PC s kubickou mřížkou na bázi samoorganizovaných sférických polystyrénových mikročástic.

Následující struktura je inverzní opál syntetizovaný vícestupňově chemický proces: samouspořádání polymerních kulovitých částic, impregnace dutin výsledného materiálu látkou a odstranění polymerní matrice chemickým leptáním.

Povrch křemenného inverzního opálu. Fotografie byla pořízena pomocí rastrovací elektronové mikroskopie.

Dalším typem trojrozměrných PC jsou logpiles, tvořené zkříženými pravoúhlými hranoly, obvykle v pravém úhlu.

Elektronická fotografie FC z kovových rovnoběžnostěnů.

Výrobní metody

Použití FC v praxi je výrazně omezeno nedostatkem univerzálních a jednoduchých metod jejich výroby. V současné době bylo implementováno několik přístupů k vytvoření FC. Níže jsou popsány dva hlavní přístupy.

Prvním z nich je tzv. sebeorganizační neboli sebeskladovací metoda. Při samoskládání fotonického krystalu se používají koloidní částice (nejčastěji monodisperzní částice křemíku nebo polystyrenu), které jsou v kapalině a při odpařování kapaliny se ukládají v objemu. Když jsou na sebe „uloženy“, tvoří trojrozměrný fotonický krystal a jsou uspořádány v závislosti na podmínkách do kubické plošně centrované nebo hexagonální krystalové mřížky. Tato metoda je poměrně pomalá a tvorba PK může trvat několik týdnů. Mezi jeho nevýhody patří také špatně kontrolované procento defektů v procesu nanášení.

Jednou z odrůd metody vlastní montáže je takzvaná voštinová metoda. Tento způsob zajišťuje filtraci kapaliny obsahující částice přes malé póry a umožňuje tvorbu PC rychlostí určenou rychlostí toku tekutiny těmito póry. Oproti klasické depoziční metodě je tato metoda mnohem rychlejší, nicméně procento výskytu defektů při jejím použití je vyšší.

Mezi výhody popsaných metod patří skutečnost, že umožňují vytvářet velké vzorky PC (o ploše až několik centimetrů čtverečních).

Druhou nejoblíbenější metodou výroby PC je leptání. K výrobě dvourozměrných počítačů se obvykle používají různé metody leptání. Tyto metody jsou založeny na použití fotorezistní masky (která definuje například pole hemisfér), vytvořené na povrchu dielektrika nebo kovu a definující geometrii leptané oblasti. Tuto masku lze získat standardní fotolitografickou technikou, po níž bezprostředně následuje chemické leptání povrchu vzorku fotorezistem. V tomto případě je tedy v oblastech, kde se nachází fotorezist, povrch fotorezistu vyleptán a v oblastech bez fotorezistu je leptán dielektrikum nebo kov. Proces pokračuje, dokud není dosaženo požadované hloubky leptání, poté se fotorezist smyje.

Nevýhodou této metody je použití procesu fotolitografie, jehož nejlepší prostorové rozlišení určuje Rayleighovo kritérium. Proto je tato metoda vhodná pro vytvoření fotonického krystalu se zakázaným pásem ležícím zpravidla v blízkosti infračervený spektrum. Nejčastěji se pro dosažení požadovaného rozlišení používá kombinace fotolitografie s elektronovou litografií. Tato metoda je nákladná, ale vysoce přesná metoda pro výrobu kvazi-dvourozměrných počítačů. Při této metodě se fotorezist, který působením elektronového paprsku mění své vlastnosti, ozařuje na konkrétních místech a vytváří prostorovou masku. Po ozáření se část fotorezistu smyje a zbytek se použije jako maska pro leptání v následném technologickém cyklu. Maximální rozlišení této metody je asi 10 nm.

Paralely mezi elektrodynamikou a kvantovou mechanikou

Jakékoli řešení Maxwellových rovnic v případě lineárního prostředí a při absenci volných nábojů a zdrojů proudu lze znázornit jako superpozici časově harmonických funkcí s komplexními amplitudami v závislosti na frekvenci: kde je buď, nebo.

Protože pole jsou skutečná a lze je zapsat jako superpozici časově harmonických funkcí s kladnou frekvencí:,

Zohlednění harmonických funkcí umožňuje přejít na frekvenční formu Maxwellových rovnic, která neobsahuje časové derivace:,

kde časová závislost polí účastnících se těchto rovnic je znázorněna ve tvaru,. Předpokládáme, že médium je izotropní a magnetická permeabilita.

Explicitním vyjádřením pole, odebráním rotoru z obou stran rovnic a dosazením druhé rovnice do první dostaneme:

kde je rychlost světla v prázdnotě.

Jinými slovy, máme problém s vlastní hodnotou:

pro operátora

kde závislost je určena uvažovanou strukturou.

Vlastní funkce (módy) získaného operátoru musí splňovat podmínku

Nachází se jako

V tomto případě je podmínka splněna automaticky, protože divergence rotoru je vždy nulová.

Operátor je lineární, což znamená, že řešením bude také jakákoli lineární kombinace řešení problému s vlastními hodnotami se stejnou frekvencí. Lze ukázat, že v případě, že je tento operátor hermitovský, tedy pro libovolné vektorové funkce

kde je bodový součin definován jako

Protože operátor je Hermitian, jeho vlastní hodnoty jsou skutečné. Lze také ukázat, že při 0 "align =" absmiddle "> jsou vlastní hodnoty nezáporné, a proto jsou frekvence skutečné.

Skalární součin vlastních funkcí odpovídajících různým frekvencím je vždy nulový. V případě stejných frekvencí tomu tak nemusí být, vždy je však možné pracovat pouze s lineárními kombinacemi takových vlastních funkcí, které jsou navzájem ortogonální. Navíc je vždy možné vytvořit základ pro vlastní funkce hermitovského operátoru, které jsou navzájem ortogonální.

Pokud naopak vyjádříme pole v termínech, dostaneme zobecněný problém vlastních čísel:

ve kterém jsou operátory již přítomny na obou stranách rovnice (v tomto případě se po vydělení operátorem na levé straně rovnice stane nehermitovskou). V některých případech je tato formulace výhodnější.

Všimněte si, že když jsou v rovnici nahrazeny vlastní hodnoty, frekvence bude odpovídat novému řešení. Tato skutečnost se nazývá škálovatelnost a má velký praktický význam. Výroba fotonických krystalů s charakteristickými rozměry v řádu mikronů je technicky obtížná. Pro testovací účely je však možné zhotovit model fotonického krystalu s periodou a velikostí prvku v řádu centimetrů, který by pracoval v centimetrovém režimu (v tomto případě je nutné použít materiály, které v centimetrový frekvenční rozsah má přibližně stejnou dielektrickou konstantu jako simulované materiály).

Uveďme analogii mezi výše popsanou teorií a kvantovou mechanikou. V kvantové mechanice se uvažuje skalární vlnová funkce, která nabývá komplexních hodnot. V elektrodynamice - vektor a komplexní závislost je zavedena pouze pro pohodlí. Důsledkem této skutečnosti je zejména to, že pásové struktury pro fotony ve fotonickém krystalu budou odlišné pro vlny s různou polarizací, na rozdíl od pásových struktur pro elektrony.

Jak v kvantové mechanice, tak v elektrodynamice je vyřešen problém s vlastními hodnotami hermitovského operátoru. V kvantové mechanice odpovídají hermitovské operátory pozorovatelným.

A konečně, v kvantové mechanice, pokud je operátor reprezentován jako součet, řešení rovnice vlastních čísel lze zapsat tak, že se problém rozdělí na tři jednorozměrné. V elektrodynamice je to nemožné, protože operátor „spojí“ všechny tři souřadnice, i když jsou odděleny v. Z tohoto důvodu jen velmi omezený počet problémů má analytická řešení v elektrodynamice. Konkrétně přesná analytická řešení pro pásové spektrum fotonického krystalu se nacházejí hlavně pro jednorozměrné fotonické krystaly. Proto hraje numerická simulace důležitou roli při výpočtu vlastností fotonických krystalů.

Struktura zóny

Fotonický krystal se vyznačuje periodicitou funkce:

Libovolný translační vektor reprezentovaný ve formuláři

kde jsou primitivní translační vektory a jsou celá čísla.

Podle Blochovy věty lze vlastní funkce operátoru zvolit tak, aby měly tvar rovinné vlny vynásobené funkcí se stejnou periodicitou jako KF:

kde je periodická funkce. V tomto případě lze hodnoty vybrat tak, aby patřily do první zóny Brillouin.

Dosazením tohoto výrazu do formulovaného problému vlastních čísel získáme rovnici vlastních čísel

Nativní funkce musí být periodické a splňovat podmínku.

Lze ukázat, že každé hodnotě vektoru odpovídá nekonečná množina módů s diskrétní sadou frekvencí, které budeme číslovat vzestupně indexem. Vzhledem k tomu, že operátor závisí nepřetržitě na, frekvence pro pevný index závisí také nepřetržitě na. Soubor spojitých funkcí tvoří pásmovou strukturu KF. Studium pásové struktury fotonického krystalu umožňuje získat informace o jeho optických vlastnostech. Přítomnost nějaké další symetrie v PC nám umožňuje omezit se na určitou subdoménu Brillouinovy zóny, která se nazývá neredukovatelná. Řešení pro příslušnost k této neredukovatelné zóně reprodukují řešení pro celou Brillouinovu zónu.

Vlevo: Dvourozměrný fotonický krystal složený z válců zabalených do čtvercové mřížky. Vpravo: první Brillouinova zóna odpovídající čtvercové mřížce. Modrý trojúhelník odpovídá neredukovatelné Brillouinově zóně. G, M a NS- body vysoké symetrie pro čtvercovou mřížku.

Frekvenční intervaly, které neodpovídají žádným režimům pro žádnou skutečnou hodnotu vlnového vektoru, se nazývají zakázané mezery. Šířka takových zón se zvětšuje se zvyšováním kontrastu dielektrické konstanty ve fotonickém krystalu (poměr dielektrických konstant jednotlivých prvků fotonického krystalu). Pokud uvnitř takového fotonického krystalu vznikne záření o frekvenci ležící uvnitř zakázané zóny, nemůže se v něm šířit (odpovídá komplexní hodnotě vlnového vektoru). Amplituda takové vlny bude uvnitř krystalu exponenciálně klesat (evanescentní vlna). Na tom je založena jedna z vlastností fotonického krystalu: schopnost řídit spontánní emisi (zejména její potlačení). Pokud takové záření dopadá na PC zvenčí, pak se zcela odráží od fotonického krystalu. Tento efekt je založen na použití PC pro světlo odrážející filtry, stejně jako rezonátory a vlnovody s dobře odrážejícími stěnami.

Nízkofrekvenční vidy se zpravidla soustřeďují především do vrstev s vysokou dielektrickou konstantou, vysokofrekvenční vidy se soustřeďují většinou do vrstev s nižší dielektrickou konstantou. Proto se první zóna často nazývá dielektrikum a další zóna se nazývá vzduch.

Pásová struktura jednorozměrného fotonického krystalu odpovídající šíření vlny kolmo k vrstvám. Ve všech třech případech má každá vrstva tloušťku 0,5 A, kde A- FC období. Vlevo: Každá vrstva má stejnou dielektrickou konstantu ε = 13. Střed: dielektrická konstanta střídajících se vrstev je ε = 12 a ε = 13. Vpravo: ε = 1 a ε = 13.

V případě fotonického krystalu s rozměrem menším než tři neexistují žádné úplné zakázané mezery pro všechny směry, což je důsledkem přítomnosti jednoho nebo dvou směrů, podél kterých je fotonický krystal homogenní. Intuitivně to lze vysvětlit skutečností, že podél těchto směrů vlna nezaznamenává mnohonásobné odrazy potřebné pro vytvoření zakázaných zón.

Navzdory tomu je možné vytvořit jednorozměrná PC, která by odrážela vlny dopadající na PC v libovolných úhlech.

Pásmová struktura jednorozměrného PC s periodou A, ve kterém jsou tloušťky střídajících se vrstev 0,2 A a 0,8 A a jejich dielektrické konstanty jsou ε = 13 a ε = 1, resp. Levá strana obrázku odpovídá směru šíření vlny kolmo k vrstvám (0, 0, k z) a doprava - ve směru podél vrstev (0, k y, 0). Zakázaná zóna existuje pouze pro směr kolmý k vrstvám. Všimněte si, že pro k y> 0, degenerace je zrušena pro dvě různé polarizace.

Pásová struktura fotonického krystalu s opálovou geometrií je uvedena níže. Je vidět, že toto PC má celkem zakázané pásmo na vlnové délce asi 1,5 mm a jedno stop pásmo s maximem odrazu na vlnové délce 2,5 mm. Změnou doby leptání křemíkové matrice v jednom ze stupňů inverzní výroby opálu a tím změnou průměru kuliček je možné dosáhnout lokalizace zakázaného pásu v určitém rozsahu vlnových délek. Autoři poznamenávají, že strukturu s podobnými vlastnostmi lze použít v telekomunikačních technologiích. Záření na kmitočtu zakázaného pásma může být lokalizováno uvnitř svazku PC, a když je k dispozici potřebný kanál, může se šířit prakticky beze ztrát. Takový kanál lze vytvořit například odstraněním prvků fotonického krystalu podél určité linie. Když se kanál ohne, elektromagnetická vlna také změní směr pohybu a zopakuje tvar kanálu. Předpokládá se tedy, že takový počítač bude použit jako přenosová jednotka mezi vysílacím zařízením a optickým mikročipem, který zpracovává signál.

Porovnání reflexního spektra ve směru GL, měřeno experimentálně, a pásové struktury vypočtené metodou rozkladu rovinných vln pro inverzní křemíkový (Si) opál s plošně centrovanou kubickou mřížkou (vložený obrázek ukazuje první Brillouinovu zónu). Objemový podíl křemíku je 22 %. Perioda mřížky 1,23 μm

U jednorozměrných fotonických krystalů stačí pro vznik zakázaného pásu i sebemenší kontrast dielektrické konstanty. Zdálo by se, že pro trojrozměrné dielektrické PC lze vyvodit podobný závěr: předpokládat přítomnost úplného zakázaného pásma bez ohledu na to, jak malý je kontrast dielektrické konstanty, pokud má vektor na hranici Brillouinovy zóny stejné moduly ve všech směrech (což odpovídá sférické Brillouinově zóně). V přírodě však žádné trojrozměrné krystaly se sférickou Brillouinovou zónou neexistují. Zpravidla má poměrně složitý polygonální tvar. Ukazuje se tedy, že zakázané zóny v různých směrech existují na různých frekvencích. Pouze pokud je dielektrický kontrast dostatečně velký, pak se stop pásy v různých směrech mohou překrývat a tvořit úplnou zakázanou zónu ve všech směrech. Nejblíže ke sférickému (a tedy nejvíce nezávislému na směru Blochova vektoru) je první Brillouinova zóna plošně centrovaných kubických (fcc) a diamantových mřížek, díky čemuž jsou trojrozměrné fotonické krystaly s takovou strukturou nejvhodnější pro vytvoření. celkové mezery v pásmu ve spektru. V tomto případě je pro výskyt celkových zakázaných mezer ve spektrech takových PC vyžadován velký kontrast dielektrické konstanty. Pokud označíme relativní šířku mezery jako, pak k dosažení hodnot 5 \% je "align =" absmiddle "> vyžadován kontrast pro diamantové a fcc mřížky, v tomto pořadí. , s ohledem na to, že všechny PK získané v experimentech jsou nedokonalé a defekty ve struktuře mohou výrazně snížit zakázané pásmo.

První Brillouinova zóna kubické plošně centrované mřížky a body vysoké symetrie.

Na závěr si ještě jednou všimneme podobnosti optických vlastností PC s vlastnostmi elektronů v kvantové mechanice při zvažování pásové struktury pevný... Mezi fotony a elektrony je však významný rozdíl: elektrony mají mezi sebou silné interakce. Proto „elektronické“ problémy zpravidla vyžadují zohlednění mnohaelektronových efektů, které značně zvětšují rozměr problému, což si často vynucuje použití nedostatečně přesných aproximací, zatímco v PC sestávajícím z prvků se zanedbatelným nelineárním optická odezva, tato obtíž chybí.

Slibnou oblastí moderní optiky je řízení záření pomocí fotonických krystalů. Laboratoř Sandia zkoumala zejména log-piles PC s cílem dosáhnout vysoké selektivity záření kovových fotonických krystalů v blízké infračervené oblasti, současně se silným potlačením záření ve středním IR rozsahu (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.

Podle Kirchhoffova zákona pro záření v tepelné rovnováze je emisivita šedého tělesa (nebo povrchu) úměrná jeho pohltivosti. Pro získání informací o emisivitě kovových PC je tedy možné studovat jejich absorpční spektra. Pro dosažení vysoké selektivity emitující struktury ve viditelné oblasti (nm) obsahující fotonické krystaly je nutné zvolit podmínky, za kterých je absorpce ve viditelné oblasti vysoká a v IR je potlačena.

V našich pracích http jsme podrobně analyzovali změnu absorpčního spektra fotonického krystalu s prvky wolframu a s geometrií opálu se změnou všech jeho geometrických parametrů: perioda mřížky, velikost prvků wolframu, počet vrstev v PC vzorku. Je také analyzován vliv na absorpční spektrum defektů v PC vznikajících při jeho výrobě.

Klasifikace metod výroby fotonických krystalů. Fotonické krystaly jsou v přírodě velmi vzácné. Vyznačují se zvláštní duhovou hrou světla - optickým jevem, který se nazývá irisace (v překladu z řečtiny - duha). Mezi tyto minerály patří kalcit, labradorit a opál SiO 2 × n ∙ H 2 O s různými inkluzemi. Nejznámější z nich je opál - polodrahokam, což je koloidní krystal skládající se z monodisperzních kulovitých kuliček oxidu křemičitého. Ze hry světla v posledně jmenovaném pochází termín opalescence, který označuje zvláštní typ rozptylu záření charakteristický pouze pro tento krystal.

Mezi hlavní metody výroby fotonických krystalů patří metody, které lze rozdělit do tří skupin:

1. Metody využívající spontánní tvorbu fotonických krystalů. Tato skupina metod využívá koloidní částice, jako jsou monodisperzní silikonové nebo polystyrenové částice, ale i další materiály. Tyto částice, které jsou během odpařování v kapalných parách, se ukládají v určitém objemu. Když jsou částice uloženy jedna na druhé, tvoří trojrozměrný fotonický krystal a jsou uspořádány převážně v plošně centrované nebo hexagonální krystalové mřížce. Je také možná voštinová metoda, která je založena na filtraci kapaliny obsahující částice přes malé spory. Přestože voštinová metoda umožňuje tvorbu krystalu relativně vysokou rychlostí určenou rychlostí toku kapaliny póry, při sušení se v takových krystalech tvoří defekty. Existují i jiné metody, které využívají spontánní tvorbu fotonických krystalů, ale každá metoda má své výhody i nevýhody. Nejčastěji se tyto metody používají k nanášení sférických koloidních silikonových částic, nicméně výsledný kontrast indexu lomu je relativně malý.

2. Metody využívající leptání objektů. Tato skupina metod využívá fotorezistní masku vytvořenou na povrchu polovodiče, která definuje geometrii oblasti leptání. Pomocí takové masky se vytvoří nejjednodušší fotonický krystal leptáním povrchu polovodiče nepotaženého fotorezistem. Nevýhodou této metody je nutnost fotolitografie s vysokým rozlišením na úrovni desítek a stovek nanometrů. Paprsky fokusovaných iontů, jako je Ga, se také používají k výrobě fotonických krystalů leptáním. Takové paprsky iontů umožňují odstranit část materiálu bez použití fotolitografie a dodatečného leptání. Pro zvýšení rychlosti leptání a zlepšení jeho kvality a také pro ukládání materiálů uvnitř leptaných oblastí se používá dodatečné zpracování potřebnými plyny.

3. Holografické metody. Takové metody jsou založeny na aplikaci principů holografie. Pomocí holografie se tvoří periodické změny indexu lomu v prostorových směrech. K tomu se využívá interference dvou a více koherentních vln, čímž vzniká periodické rozložení intenzity elektromagnetického záření. Jednorozměrné fotonické krystaly vznikají interferencí dvou vln. Dvourozměrné a trojrozměrné fotonické krystaly vznikají interferencí tří nebo více vln.

Výběr konkrétního způsobu výroby fotonických krystalů je do značné míry dán okolnostmi, jaký rozměr je potřeba strukturu vytvořit - jednorozměrnou, dvourozměrnou nebo trojrozměrnou.

Jednorozměrné periodické struktury. Nejjednodušším a nejběžnějším způsobem, jak získat jednorozměrné periodické struktury, je vakuové nanášení polykrystalických filmů z dielektrických nebo polovodičových materiálů vrstva po vrstvě. Tato metoda se rozšířila v souvislosti s používáním periodických struktur při výrobě laserových zrcadel a interferenčních filtrů. V takových strukturách, při použití materiálů s indexy lomu, které se liší asi 2 krát (například ZnSe a Na 3 AlF 6), je možné vytvořit spektrální odrazová pásma (fotonické zakázané pásmo) až do šířky 300 nm, pokrývající téměř celou viditelnou oblast spektra.

Pokroky v syntéze polovodičových heterostruktur v posledních desetiletích umožnily vytvořit zcela monokrystalické struktury s periodickými změnami indexu lomu podél směru růstu pomocí epitaxe molekulárního svazku nebo depozice z par pomocí organokovových sloučenin. V současné době jsou takové struktury součástí polovodičových laserů s vertikálními rezonátory. Maximální aktuálně dosažitelný poměr indexů lomu materiálů zjevně odpovídá páru GaAs / Al2O3 a je asi 2. Je třeba poznamenat vysokou dokonalost krystalové struktury takových zrcadel a přesnost tvorby tloušťky vrstvy při úroveň jedné periody mřížky (asi 0,5 nm).

V poslední době byla prokázána možnost vytváření periodických jednorozměrných polovodičových struktur pomocí fotolitografické masky a selektivního leptání. Při leptání křemíku je možné vytvářet struktury s periodou řádově 1 μm nebo více, přičemž poměr indexů lomu křemíku a vzduchu v blízké infračervené oblasti je 3,4, což je bezprecedentní hodnota nedosažitelná jinými metodami syntézy. . Příklad podobné struktury získaný na Fyzikálně-technickém institutu. AF Ioffe RAS (St. Petersburg), zobrazeno na Obr. 3,96.

Rýže. 3,96. Periodická struktura křemíku - vzduch získaná anizotropním leptáním pomocí fotolitografické masky (perioda struktury 8 μm)

Dvourozměrné periodické struktury. Dvourozměrné periodické struktury mohou být vyrobeny pomocí selektivního leptání polovodičů, kovů a dielektrik. Technologie selektivního leptání byla vyvinuta pro křemík a hliník kvůli širokému použití těchto materiálů v mikroelektronice. Za perspektivní optický materiál, který umožní vytvářet integrované optoelektronické systémy s vysokým stupněm integrace, je považován například porézní křemík. Kombinace pokročilých křemíkových technologií s efekty kvantové velikosti a principy tvorby fotonických bandgapů vedlo k rozvoji nového směru – křemíkové fotoniky.

Použití submikronové litografie pro tvorbu masek umožňuje vytvářet křemíkové struktury s periodou 300 nm nebo menší. Vzhledem k silné absorpci záření ve viditelné oblasti lze křemíkové fotonické krystaly použít pouze v blízké a střední infračervené oblasti spektra. Kombinace leptání a oxidace v zásadě umožňuje přechod na periodické struktury oxid křemíku - vzduch, ale zároveň nízký poměr indexů lomu (1,45) neumožňuje vznik plnohodnotného zakázaného pásu ve dvou rozměry.

Jako slibné se jeví dvourozměrné periodické struktury polovodičových sloučenin A 3 B 5, získané rovněž metodou selektivního leptání pomocí litografických masek či šablon. Sloučeniny A 3 B 5 jsou základními materiály moderní optoelektroniky. Sloučeniny InP a GaAs mají větší bandgap než křemík a stejně vysoké jako křemík, hodnoty indexu lomu rovné 3,55 a 3,6.

Jako velmi zajímavé se jeví periodické struktury na bázi oxidu hlinitého (obr. 3.97a). Získávají se elektrochemickým leptáním kovového hliníku, na jehož povrchu se pomocí litografie vytvoří maska. Pomocí elektron-litografických šablon byly získány dokonalé dvourozměrné periodické struktury připomínající plástev s průměrem pórů menším než 100 nm. Je třeba poznamenat, že selektivní leptání hliníku za určité kombinace podmínek leptání umožňuje získat pravidelné struktury i bez použití jakýchkoli masek nebo šablon (obr. 3.97b). V tomto případě může být průměr pórů jen několik nanometrů, což je pro moderní litografické metody nedosažitelné. Frekvence pórů je spojena se samoregulací procesu oxidace hliníku během elektrochemické reakce. Výchozí vodivý materiál (hliník) se během reakce oxiduje na Al 2 O 3 . Dielektrický film oxidu hlinitého snižuje proud a inhibuje reakci. Kombinace těchto procesů umožňuje dosáhnout samoudržujícího se reakčního režimu, ve kterém je umožněno kontinuální leptání díky průchodu proudu póry a reakční produkt vytváří pravidelnou voštinovou strukturu. Určitá nepravidelnost pórů (obr. 3.97b) je způsobena zrnitou strukturou výchozího polykrystalického hliníkového filmu.

Rýže. 3,97. Dvourozměrný fotonický krystal Al 2 O 3: a) vyrobený pomocí litografické masky; b) vyrobené samoregulací oxidačního procesu

Studium optických vlastností nanoporézního oxidu hlinitého ukázalo neobvykle vysokou transparentnost tohoto materiálu ve směru pórů. Absence Fresnelova odrazu, který nevyhnutelně existuje na rozhraní mezi dvěma spojitými médii, vede k hodnotám propustnosti dosahujícím 98 %. Ve směrech kolmých k pórům je pozorována vysoká odrazivost s odrazivostí závislou na úhlu dopadu.

Relativně nízké hodnoty dielektrické konstanty oxidu hlinitého na rozdíl od křemíku, arsenidu galia a fosfidu india neumožňují vznik plnohodnotného zakázaného pásu ve dvou rozměrech. Nicméně i přes to jsou optické vlastnosti porézního oxidu hlinitého docela zajímavé. Má například výrazný anizotropní rozptyl světla a také dvojlom, což umožňuje jeho použití k otáčení roviny polarizace. Pomocí různých chemických metod je možné vyplnit póry různými oxidy a také opticky aktivními materiály, například nelineárními optickými médii, organickými a anorganickými fosfory a elektroluminiscenčními sloučeninami.

Trojrozměrné periodické struktury. Trojrozměrné periodické struktury jsou objekty, které mají největší technologické potíže pro experimentální realizaci. Za historicky první metodu vytvoření trojrozměrného fotonického krystalu je považována metoda založená na mechanickém vrtání válcových otvorů v objemu materiálu, navržená E. Yablonovichem. Výroba takové trojrozměrné periodické struktury je poměrně pracný úkol, a proto se mnoho výzkumníků pokoušelo vytvořit fotonický krystal jinými metodami. Při metodě Lean - Fleming se tedy na křemíkový substrát nanese vrstva oxidu křemičitého, ve které se následně vytvoří rovnoběžné pruhy, vyplněné polykrystalickým křemíkem. Dále se proces nanášení oxidu křemičitého opakuje, ale pruhy se tvoří v kolmém směru. Po vytvoření potřebného počtu vrstev se oxid křemíku odstraní leptáním. V důsledku toho se z polysilikonových tyčí vytvoří „hromada dřeva“ (obr. 3.98). Je třeba poznamenat, že použití moderních metod submikronové elektronové litografie a anizotropního iontového leptání umožňuje získat fotonické krystaly o tloušťce menší než 10 strukturních buněk.

Rýže. 3,98. Trojrozměrná fotonická struktura z polysilikonových tyčí

Rozšířily se způsoby vytváření fotonických krystalů pro viditelný rozsah, založené na použití samoorganizujících se struktur. Samotná myšlenka „sestavení“ fotonických krystalů z kuliček (kuliček) je vypůjčena z přírody. Je například známo, že přírodní opály mají vlastnosti fotonických krystalů. Chemické složení přírodního minerálu opálu je hydrogel oxidu křemičitého SiO 2 × H 2 O s proměnným obsahem vody: SiO 2 - 65 - 90 hm. %; H20 - 4,5-20 %; Al203 - až 9 %; Fe 2 O 3 - až 3 %; TiO 2 – až 5 %. Pomocí elektronové mikroskopie bylo zjištěno, že přírodní opály jsou tvořeny těsně zabalenými kulovitými částicemi jednotné velikosti α-SiO 2 o průměru 150 - 450 nm. Každá částice se skládá z menších kulovitých útvarů o průměru 5 - 50 nm. Dutiny v náplni globule jsou vyplněny amorfním oxidem křemíku. Intenzitu ohýbaného světla ovlivňují dva faktory: prvním je „ideálnost“ nejbližšího uspořádání globulí, druhým je rozdíl v indexech lomu amorfního a krystalického oxidu SiO 2 . Nejlepší hru světla mají ušlechtilé černé opály (u nich je rozdíl v indexech lomu ~ 0,02).

Z koloidních částic je možné vytvářet globulární fotonické krystaly různými způsoby: přirozenou sedimentací (srážením dispergované fáze v kapalině nebo plynu působením gravitačního pole nebo odstředivých sil), centrifugací, filtrací pomocí membrán, elektroforézou atd. Sférické částice působí jako koloidní částice polystyren, polymethylmethakrylát, částice oxidu křemičitého α-SiO 2.

Metoda přirozené depozice je velmi pomalý proces, který vyžaduje několik týdnů nebo dokonce měsíců. Centrifugace značně urychluje tvorbu koloidních krystalů, ale materiály získané tímto způsobem jsou méně uspořádané, protože při vysoké rychlosti nanášení nestihne dojít k oddělení částic podle velikosti. K urychlení sedimentačního procesu se používá elektroforéza: vzniká vertikální elektrické pole, které „mění“ gravitaci částic v závislosti na jejich velikosti. Používají se také metody založené na využití kapilárních sil. Hlavní myšlenkou je, že působením kapilárních sil dochází ke krystalizaci na hranici menisku mezi vertikálním substrátem a suspenzí a při odpařování rozpouštědla vzniká jemná uspořádaná struktura. Navíc se používá vertikální teplotní gradient, který umožňuje lépe optimalizovat rychlost procesu a kvalitu krystalu, který vzniká díky konvekčním tokům. Obecně je výběr techniky dán požadavky na kvalitu získaných krystalů a časem stráveným jejich výrobou.

Technologický proces pěstování syntetických opálů přirozenou sedimentací lze rozdělit do několika etap. Nejprve se vyrobí monodisperzní (~ 5% odchylka v průměru) suspenze sférických globulí oxidu křemičitého. Střední průměr částic se může měnit v širokém rozmezí: od 200 do 1000 nm. Nejznámější způsob získávání monodisperzních koloidních mikročástic oxidu křemičitého je založen na hydrolýze tetraethoxysilanu Si (C 2 H 4 OH) 4 v prostředí voda-alkohol za přítomnosti hydroxidu amonného jako katalyzátoru. Touto metodou lze získat částice s hladkým povrchem téměř ideálního kulovitého tvaru s vysokým stupněm monodisperzity (méně než 3% odchylka v průměru), stejně jako vytvořit částice o velikosti menší než 200 nm s úzkou distribucí velikostí. . Vnitřní struktura takových částic je fraktální: částice se skládají z těsně složených menších kuliček (několik desítek nanometrů v průměru) a každá taková koule je tvořena polyhydroxokomplexy křemíku, skládající se z 10 - 100 atomů.

Dalším stupněm je sedimentace částic (obr. 3.99). Může trvat několik měsíců. Po dokončení nanášecího kroku se vytvoří uzavřená periodická struktura. Poté se sraženina suší a žíhá při teplotě asi 600 °С. V procesu žíhání dochází v místech dotyku ke změkčení a deformaci koulí. Výsledkem je, že poréznost syntetických opálů je menší než u ideálního kuličkového těsnění. Globule tvoří vysoce uspořádané hexagonální těsně sbalené vrstvy kolmé ke směru osy růstu fotonického krystalu.

Rýže. 3,99. Etapy pěstování syntetických opálů: a) ukládání částic;

b) vysušení sedimentu; c) žíhání vzorku

Na Obr. 3.100 ukazuje mikrosnímek syntetického opálu získaného rastrovací elektronovou mikroskopií. Koule mají velikost 855 nm. Přítomnost otevřené pórovitosti v syntetických opálech umožňuje vyplnit dutiny různými materiály. Opálové matrice jsou trojrozměrné podmřížky vzájemně propojených pórů v nanoměřítku. Velikost pórů se pohybuje v řádu stovek nanometrů, velikosti kanálků spojujících póry dosahují desítek nanometrů. Tak se získávají nanokompozity na bázi fotonických krystalů. Hlavním požadavkem při vytváření vysoce kvalitních nanokompozitů je úplnost vyplnění nanoporézního prostoru. Plnění se provádí různými způsoby: zavedením z roztoku v tavenině; impregnace koncentrovanými roztoky s následným odpařením rozpouštědla; elektrochemické metody, chemické napařování atd.

Rýže. 3.100. Mikrofotografie fotonických krystalů: a) ze syntetického opálu;

b) z polystyrenových mikrokuliček

Selektivní leptání oxidu křemičitého z takových kompozitů vytváří prostorově uspořádané nanostruktury s vysokou porozitou (více než 74 % objemu), nazývané invertované nebo invertované opály. Tato metoda získávání fotonických krystalů se nazývá templátová metoda. Jako uspořádané monodisperzní koloidní částice tvořící fotonický krystal mohou působit nejen částice oxidu křemíku, ale například i polymerní. Příklad fotonického krystalu na bázi polystyrenových mikrokuliček je na Obr. 3.100b

Neobvyklým vlastnostem fotonických krystalů bylo věnováno obrovské množství prací a v poslední době i monografií. Připomeňme, že umělá média se nazývají fotonické krystaly, u kterých se vlivem periodických změn dielektrických parametrů (mám na mysli index lomu) vlastnosti šířícího se elektromagnetického vlnění (světla) stávají analogickými vlastnostem elektronů šířících se ve skutečných krystalech. V souladu s tím termín "fotonický krystal" zdůrazňuje podobnost fotonů a elektronů. Kvantování vlastností fotonů vede k tomu, že ve spektru elektromagnetické vlny šířící se ve fotonickém krystalu mohou vznikat bandgaps, ve kterých je hustota stavů fotonů rovna nule.

Trojrozměrný fotonický krystal s absolutně zakázanou mezerou byl poprvé realizován pro elektromagnetické vlny v mikrovlnném rozsahu. Existence absolutně zakázané zóny znamená, že elektromagnetické vlny se v určitém frekvenčním pásmu nemohou šířit v daném krystalu v žádném směru, protože hustota stavu fotonů, jejichž energie odpovídá tomuto frekvenčnímu pásmu, je rovna nule v libovolném bod v krystalu. Stejně jako skutečné krystaly, fotonické, z hlediska přítomnosti a vlastností zakázané mezery mohou být vodiči, polovodiče, izolanty a supravodiče. Pokud v zakázaném pásmu fotonického krystalu existují „defekty“, pak je možné „zachycení“ fotonu „defektem“, podobně jako je elektron nebo díra zachycena odpovídající nečistotou umístěnou v zakázaném pásmu polovodič.

Takové šířící se vlny s energií umístěnou uvnitř zakázaného pásma se nazývají defektní módy.

lom metamateriálu fotonického krystalu

Jak již bylo uvedeno, neobvyklé vlastnosti fotonického krystalu jsou pozorovány, když rozměry krystalové základní buňky odpovídají vlnové délce, která se v ní šíří. Je jasné, že ideální fotonické krystaly ve viditelné oblasti světla lze vyrobit pouze pomocí submikronových technologií. Úroveň moderní vědy a techniky umožňuje vytvářet takové trojrozměrné krystaly.

Aplikace fotonických krystalů jsou poměrně četné - optické izolátory, optické izolátory, přepínače, multiplexory atd. Optická vlákna fotonického krystalu jsou z praktického hlediska jednou z nejdůležitějších struktur. Nejprve byly vyrobeny ze sady skleněných kapilár sestavených v těsném obalu, který byl poté podroben konvenčnímu tažení. Výsledkem je optické vlákno obsahující pravidelně rozmístěné otvory s charakteristickou velikostí asi 1 mikron. Následně byla získána optická fotonicko-krystalová vlákna různých konfigurací a s různými vlastnostmi (obr. 9).

V Ústavu radiotechniky a elektroniky a ve Vědeckém centru pro vláknovou optiku Ruské akademie věd byla vyvinuta nová metoda vrtání k vytvoření vláken fotonického krystalu. Nejprve byly do tlustého křemenného sochoru vyvrtány mechanické otvory s libovolnou matricí a poté byl sochor podroben tažení. Výsledkem bylo vysoce kvalitní vlákno fotonického krystalu. V takových vláknech je snadné vytvořit defekty různých tvarů a velikostí, takže mohou současně vybudit několik světelných módů, jejichž frekvence leží v zakázaném pásmu fotonického krystalu. Defekty mohou mít zejména podobu dutého kanálu, takže světlo se nebude šířit v křemeni, ale ve vzduchu, což může výrazně snížit ztráty v dlouhých úsecích vláken fotonického krystalu. Šíření viditelného a infračerveného záření ve vláknech fotonických krystalů je doprovázeno řadou fyzikálních jevů: Ramanův rozptyl, směšování harmonických, generování harmonických, což nakonec vede ke vzniku superkontinua.

Neméně zajímavé z hlediska studia fyzikálních efektů a možných aplikací jsou jedno- a dvourozměrné fotonické krystaly. Přísně vzato, tyto struktury nejsou fotonické krystaly, ale lze je za takové považovat, když se elektromagnetické vlny šíří v určitých směrech. Typický jednorozměrný fotonický krystal je vícevrstvá periodická struktura sestávající z vrstev alespoň dvou látek s velmi rozdílnými indexy lomu. Pokud se podél normály šíří elektromagnetická vlna, objeví se v takové struktuře pro určité frekvence zakázaná zóna. Pokud se jedna z vrstev struktury nahradí látkou s jiným indexem lomu nebo se změní tloušťka jedné vrstvy, pak taková vrstva bude vadou schopnou zachytit vlnu, jejíž frekvence je v zakázané zóně.

Přítomnost magnetické defektní vrstvy v dielektrické nemagnetické struktuře vede k mnohonásobnému zvýšení Faradayovy rotace vlny během šíření v takové struktuře a ke zvýšení optické průhlednosti média.

Obecně řečeno, přítomnost magnetických vrstev ve fotonických krystalech může výrazně změnit jejich vlastnosti, především v mikrovlnné oblasti. Faktem je, že v mikrovlnném rozsahu je magnetická permeabilita feromagnetik v určitém frekvenčním pásmu negativní, což usnadňuje jejich použití při vytváření metamateriálů. Konjugací takových látek s kovovými nemagnetickými vrstvami nebo strukturami sestávajícími z jednotlivých vodičů nebo periodických vodičových struktur lze vyrobit struktury se zápornými hodnotami magnetické a dielektrické konstanty. Příkladem jsou struktury vytvořené v Institutu radiotechniky a elektroniky Ruské akademie věd, určené k detekci „negativního“ odrazu a lomu magnetostatických spinových vln. Takovou strukturou je film yttriového železného granátu s kovovými vodiči na svém povrchu. Vlastnosti magnetostatických spinových vln šířících se v tenkých feromagnetických vrstvách silně závisí na vnějším magnetickém poli. V obecném případě je jedním z typů takových vln zpětná vlna, takže skalární součin vlnového vektoru a Poyntingova vektoru pro tento typ vln je záporný.

Existence zpětných vln ve fotonických krystalech je dána také periodicitou vlastností samotného krystalu. Zejména pro vlny, jejichž vlnové vektory leží v první Brillouinově zóně, může být splněna podmínka šíření jako pro dopředné vlny a pro stejné vlny ve druhé Brillouinově zóně - jako pro zpětné vlny. Stejně jako metamateriály mohou i fotonické krystaly vykazovat neobvyklé vlastnosti při šíření vln, jako je „negativní“ lom.

Fotonické krystaly však mohou být metamateriálem, u kterého je jev „negativního“ lomu možný nejen v mikrovlnné oblasti, ale také v oblasti optických frekvencí. Experimenty potvrzují existenci "negativního" lomu ve fotonických krystalech pro vlny s frekvencemi vyššími, než je frekvence první zakázané zóny poblíž středu Brillouinovy zóny. To je způsobeno účinkem negativní skupinové rychlosti a v důsledku toho negativního indexu lomu pro vlnu. Ve skutečnosti jsou v tomto frekvenčním rozsahu vlny obrácené.

Úvod Od starověku byl člověk, který našel fotonický krystal, fascinován zvláštní duhovou hrou světla. Bylo zjištěno, že duhové přelévání šupin a peří různých zvířat a hmyzu je způsobeno existencí nadstaveb na nich, které se pro své reflexní vlastnosti nazývají fotonické krystaly. Fotonické krystaly se v přírodě nacházejí v / na: minerálech (kalcit, labradorit, opál); na křídlech motýlů; skořápky brouků; oči nějakého hmyzu; řasy; ryby chushuykah; paví pera. 3

Fotonické krystaly Jedná se o materiál, jehož struktura je charakteristická periodickými změnami indexu lomu v prostorových směrech Fotonický krystal na bázi oxidu hlinitého. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH A COSTAS M. SOUKOULIS "Přímé laserové psaní trojrozměrných fotonických krystalových šablon pro telekomunikace" // Nature materials Vol. 3, P

Trochu historie... 1887 Rayleigh poprvé zkoumal šíření elektromagnetických vln v periodických strukturách, což je analogie s jednorozměrným fotonickým krystalem Photonic Crystals - termín byl zaveden koncem 80. let 20. století. k označení optické analogie polovodičů. Jde o umělé krystaly vyrobené z průsvitného dielektrika, ve kterém jsou uspořádaně vytvořeny vzduchové „otvory“. 5

Fotonické krystaly – budoucnost světové energetiky Vysokoteplotní fotonické krystaly mohou fungovat nejen jako zdroj energie, ale také jako extrémně kvalitní detektory (energetické, chemické) a senzory. Fotonické krystaly vytvořené vědci z Massachusetts jsou založeny na wolframu a tantalu. Toto spojení je schopné uspokojivého provozu při velmi vysokých teplotách. Až do ˚С. Aby fotonický krystal začal přeměňovat jeden druh energie na jiný, vhodný pro použití, je vhodný jakýkoli zdroj (tepelné, rádiové záření, tvrdé záření, sluneční světlo atd.). 6

Zákon rozptylu elektromagnetických vln ve fotonickém krystalu (rozšířené zónové schéma). Na pravé straně, pro daný směr v krystalu, vztah mezi frekvencí? a veličiny ReQ (plné křivky) a ImQ (přerušovaná křivka ve stop zóně omega -

Teorie fotonických mezer v pásmu Teprve v roce 1987 Eli Yablonovitch z Bell Communications Research (nyní profesor na Kalifornské univerzitě v Los Angeles) představil koncept elektromagnetické mezery v pásmu. Chcete-li si rozšířit obzory: Přednáška Eli Yablonovich yablonovitch-uc-berkeley / zobrazit Přednáška Johna Pendryho john-pendry-imperial-college / pohled 9

V přírodě se také nacházejí fotonické krystaly: na křídlech afrických námořních motýlů, perleťový povlak lastur měkkýšů, jako je galliotis, tykadla mořské myši a štětiny červa mnohoštětinatého. Fotografie náramku s opálem. Opál je přírodní fotonický krystal. Říká se mu „kámen klamných nadějí“ 10

Žádné zahřívání a fotochemická destrukce pigmentu "title =" (! LANG: Výhody filtrů na bázi PK oproti absorpčnímu mechanismu (absorpčnímu mechanismu) pro živé organismy: Interferenční zbarvení nevyžaduje absorpci a rozptyl světelné energie, => ne zahřívání a fotochemická destrukce pigmentu" class="link_thumb"> 12 !} Výhody filtrů na bázi PK oproti absorpčnímu mechanismu (absorpčnímu mechanismu) pro živé organismy: Interferenční zbarvení nevyžaduje absorpci a rozptyl světelné energie, => žádné zahřívání a fotochemická destrukce pigmentového povlaku. Motýli žijící v horkém klimatu mají duhové vzory křídel a struktura fotonického krystalu na povrchu, jak se ukázalo, snižuje absorpci světla, a tím i zahřívání křídel. Mořská myš využívá fotonické krystaly v praxi již delší dobu. 12 nedochází k zahřívání a fotochemické destrukci pigmentového povlaku "> nedochází k zahřívání a fotochemické destrukci pigmentového povlaku. Motýli žijící v horkém klimatu mají duhová křídla a struktura fotonického krystalu na povrchu, jak se ukázalo, snižuje absorpci světla a následně i zahřívání křídel. již delší dobu využívá v praxi fotonické krystaly. 12 "> žádné zahřívání a fotochemické ničení pigmentu " title = "(! LANG: Výhody filtrů na bázi na PK přes absorpční mechanismus (absorpční mechanismus) pro živé organismy: Interferenční zbarvení nevyžaduje absorpci a rozptyl světelné energie, => žádné zahřívání a fotochemická destrukce pigmentu"> title="Výhody filtrů na bázi PK oproti absorpčnímu mechanismu (absorpčnímu mechanismu) pro živé organismy: Interferenční zbarvení nevyžaduje absorpci a rozptyl světelné energie, => žádné zahřívání a fotochemická destrukce pigmentové hmoty"> !}

Motýl Morpho didius s duhovým zbarvením a mikrofotografie jeho křídla jako příklad difrakční biologické mikrostruktury. Iridescentní přírodní opál (polodrahokam) a obraz jeho mikrostruktury, sestávající z těsně uzavřených kuliček oxidu křemičitého. 13

Klasifikace fotonických krystalů 1. Jednorozměrné. Ve kterém se index lomu periodicky mění v jednom prostorovém směru, jak je znázorněno na obrázku. Na tomto obrázku symbol Λ označuje periodu změny indexu lomu a indexy lomu dvou materiálů (ale obecně může být přítomen libovolný počet materiálů). Takové fotonické krystaly se skládají z vrstev různých materiálů, které jsou vzájemně rovnoběžné s různými indexy lomu a mohou projevovat své vlastnosti v jednom prostorovém směru kolmém k vrstvám. čtrnáct

2. Dvourozměrný. Ve kterém se index lomu periodicky mění ve dvou prostorových směrech, jak je znázorněno na obrázku. Na tomto obrázku je fotonický krystal tvořen pravoúhlými oblastmi s indexem lomu n1, které jsou v prostředí s indexem lomu n2. Navíc oblasti s indexem lomu n1 jsou uspořádány do dvourozměrné kubické mřížky. Takové fotonické krystaly mohou projevovat své vlastnosti ve dvou prostorových směrech a tvar oblastí s indexem lomu n1 není omezen na obdélníky jako na obrázku, ale může být libovolný (kruhy, elipsy, libovolný atd.). Krystalová mřížka, ve které jsou tyto oblasti uspořádány, může být také odlišná, a nejen krychlová, jako na obrázku výše. 15

3. Trojrozměrný. Ve kterém se index lomu periodicky mění ve třech prostorových směrech. Takové fotonické krystaly mohou projevovat své vlastnosti ve třech prostorových směrech a mohou být reprezentovány jako pole objemových oblastí (koule, krychle atd.), uspořádané v trojrozměrném krystalová mřížka. 16

Aplikace fotonických krystalů První aplikací je spektrální separace kanálů. V mnoha případech nejde po optickém vláknu jeden, ale několik světelných signálů. Někdy je třeba je roztřídit – nasměrovat každý po jiné cestě. Například - optický telefonní kabel, přes který probíhá několik hovorů současně na různých vlnových délkách. Fotonický krystal je ideální pro „odříznutí“ požadované vlnové délky z proudu a jeho nasměrování tam, kam chcete. Druhý je kříž pro světelné toky. Takové zařízení, které chrání před vzájemným ovlivňováním světelných kanálů na jejich fyzickém průsečíku, je naprosto nezbytné při vytváření světelného počítače a světelných počítačových čipů. 17

Fotonický krystal v telekomunikacích Neuplynulo tolik let od začátku prvního vývoje, kdy bylo investorům jasné, že fotonické krystaly jsou optické materiály zásadně nového typu a že je čeká světlá budoucnost. Uvolnění vývoje fotonických krystalů optického rozsahu na úroveň komerčního využití s největší pravděpodobností nastane v oblasti telekomunikací. osmnáct

Výhody a nevýhody litografických a holografických metod pro získání FC Pros: vysoká kvalita tvořící se struktura. Vysoká rychlost výroby Pohodlná při hromadné výrobě Nevýhody potřebné drahé vybavení Potenciální zhoršení ostrosti hran Obtížné nastavení

Detail na spodní straně ukazuje zbývající drsnost v řádu 10 nm. Stejná drsnost je viditelná na našich šablonách SU-8 vyrobených holografickou litografií. To jasně ukazuje, že tato drsnost nesouvisí s výrobním procesem, ale souvisí spíše s konečným rozlišením fotorezistu. 24

Pro posunutí základních PBG vlnových délek v telekomunikačním režimu od 1,5 µm do 1,3 µm je nutné mít v rovině tyčí vzdálenost asi 1 µm nebo méně. Vyráběné vzorky mají problém: tyčinky se začnou vzájemně dotýkat, což vede k nežádoucímu vysokému plnění frakce. Řešení: Zmenšení průměru tyče, tedy naplnění frakce, leptáním v kyslíkovém plazmatu 26

Optické vlastnosti fotonických krystalů Šíření záření uvnitř fotonického krystalu v důsledku periodicity prostředí se podobá pohybu elektronu uvnitř obyčejného krystalu působením periodického potenciálu. Za určitých podmínek se v pásové struktuře fotonického krystalu vytvářejí mezery, podobné pásům zakázaným pro elektrony v přírodních krystalech. 27

Dvourozměrný periodický fotonický krystal se získá vytvořením periodické struktury vertikálních dielektrických tyčí, zasazených do čtvercového tvaru na substrát oxidu křemičitého. Umístěním "defektů" do fotonického krystalu je možné vytvořit vlnovody, které jsou ohnuty pod jakýmkoli úhlem, aby poskytly 100% přenos Dvourozměrné fotonické struktury s mezerou v pásmu 28

Nový způsob získávání struktury s fotonickými bandgapy citlivými na polarizaci Vývoj přístupu ke kombinaci struktury fotonické bandgap s dalšími optickými a optoelektronickými zařízeními Pozorování krátkovlnného a dlouhého vlnového rozsahu. Cílem experimentu je: 29

Hlavními faktory, které určují vlastnosti fotonické bandgap (PBG) struktury, jsou refrakční kontrast, podíl vysokých a nízkých materiálových poměrů v mřížce a uspořádání mřížkových prvků. Konfigurace použitého vlnovodu je srovnatelná s polovodičovým laserem. Do jádra vlnovodu bylo vyleptáno velmi malé pole (průměr 100 nm), které vytvořilo šestihrannou mřížku 30

Obr. 2 Náčrt mřížky a Brillouinovy zóny znázorňující směry symetrie v horizontální těsně „zabalené“ mřížce. b, c Měření přenosových charakteristik na 19 nm fotonické mřížce. 31 Brillouinovy zóny se symetrickými směry Reálný prostor mřížky Přenos

Obr.4 Fotografie elektrického pole profilů postupujících vln odpovídajících pásmu 1 (a) a pásmu 2 (b), poblíž bodu K pro polarizaci TM. V a má pole stejnou odraznou symetrii kolem roviny y-z jako rovinná vlna, takže by mělo snadno interagovat s přicházející rovinnou vlnou. Na rozdíl od toho je v b pole asymetrické, což neumožňuje tuto interakci provést. 33

Závěry: Struktury s PBG mohou být použity jako zrcadla a prvky pro přímé řízení emise v polovodičových laserech Demonstrace PBG konceptů v geometrii vlnovodu umožní implementaci velmi kompaktních optických prvků Zahrnutí lokalizovaných fázových posunů (defektů) v mřížka umožní vyrobit nový typ mikrodutiny a tak vysokou koncentraci světla, že bude možné využít nelineární efekty 34