Білет 75.

Закон відображення світла: падаючий і відбитий промені, і навіть перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать у одній площині (площина падіння). Кут відображення γ дорівнює куту падіння α.

Закон заломлення світла: падаючий та заломлений промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення β є величина, постійна для двох даних середовищ:

Закони відображення та заломлення знаходять пояснення у хвильовій фізиці. Відповідно до хвильових уявлень, заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища до іншого. Фізичний сенс показника заломлення– це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі υ 1 до швидкості їх поширення у другому середовищі υ 2:

Рис 3.1.1 ілюструє закони відображення та заломлення світла.

Середовище з меншим абсолютним показником заломлення називають оптично менш щільним.

При переході світла з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явище повного відображення, тобто зникнення заломленого променя. Це явище спостерігається при кутах падіння, що перевищують деякий критичний кут пр, який називається граничним кутом повного внутрішнього відображення(Див. рис. 3.1.2).

Для кута падіння α = α пр sin β = 1; значення sin α пр = n 2 / n 1< 1.

Якщо другим середовищем є повітря (n 2 ≈ 1), то формулу зручно переписати у вигляді

Явище повного внутрішнього відображення знаходить застосування у багатьох оптичних пристроях. Найцікавішим і практично важливим застосуванням є створення волоконних світловодів, які є тонкими (від кількох мікрометрів до міліметрів) довільно вигнуті нитки з оптично прозорого матеріалу (скло, кварц). Світло, що потрапляє на торець світловода, може поширюватися на великі відстані за рахунок повного внутрішнього відображення від бічних поверхонь (рис 3.1.3). Науково-технічний напрямок, що займається розробкою та застосуванням оптичних світловодів, називається волоконною оптикою.

Дисперсія світла (розкладання світла)- це явище, обумовлене залежністю абсолютного показника заломлення речовини від частоти (або довжини хвилі) світла (частотна дисперсія), або, те саме, залежність фазової швидкості світла в речовині від довжини хвилі (або частоти). Експериментально відкрита Ньютоном близько 1672 року, хоча теоретично досить добре пояснена значно пізніше.

Просторовою дисперсієюназивається залежність тензора діелектричної проникності середовища від хвильового вектора. Така залежність викликає низку явищ, званих ефектами просторової поляризації.

Один із найнаочніших прикладів дисперсії - розкладання білого світлапід час проходження його через призму (досвід Ньютона). Сутністю явища дисперсії є відмінність швидкостей поширення променів світла з різною довжиною хвилі в прозорому речовині - оптичному середовищі (тоді як у вакуумі швидкість світла завжди однакова, незалежно від довжини хвилі і відтак кольору). Зазвичай чим більша частота світлової хвилі, тим більший показник заломлення середовища для неї і тим менша швидкість хвилі в середовищі:

Досліди Ньютона Досвід з розкладання білого світла у спектр: Ньютон спрямував промінь сонячного світла через маленький отвір на скляну призму. Потрапляючи на призму, промінь заломлювався і давав на протилежній стіні подовжене зображення з райдужним чергуванням кольорів – спектр. Досвід проходження монохроматичного світла через призму: Ньютон на шляху сонячного променя поставив червоне скло, за яким отримало монохроматичне світло (червоне), далі призму і спостерігав на екрані тільки червону пляму від променя світла. Досвід із синтезу (одержання) білого світла:Спочатку Ньютон спрямував сонячний промінь на призму. Потім, зібравши кольорові промені, що вийшли з призми, за допомогою збираючої лінзи, Ньютон на білій стіні отримав замість пофарбованої смуги біле зображення отвору. Висновки Ньютона:- призма не змінює світло, а тільки розкладає його на складові - світлові промені, що відрізняються за кольором, відрізняються за рівнем заломлюваності; найбільш сильно заломлюються фіолетові промені, менш сильно - червоні - червоне світло, яке менше заломлюється, має найбільшу швидкість, а фіолетовий - найменшу, тому призма і розкладає світло. Залежність показника заломлення світла від його кольору називається дисперсією.

Висновки:- призма розкладає світло - біле світло є складним (складеним) - фіолетові промені заломлюються сильніше за червоні. Колір променя світла визначається його частотою коливань. При переході з одного середовища до іншого змінюються швидкість світла і довжина хвилі, а частота, що визначає колір залишається постійною. Межі діапазонів білого світла та її складових прийнято характеризувати їх довжинами хвиль у вакуумі. Біле світло – це сукупність хвиль довжинами від 380 до 760 нм.

Білет 77.

Поглинання світла. Закон Бугера

Поглинання світла в речовині пов'язане з перетворенням енергії електромагнітного поля хвилі на теплову енергію речовини (або в енергію вторинного фотолюмінесцентного випромінювання). Закон поглинання світла (закон Бугера) має вигляд:

I=I 0 exp(- x),(1)

де I 0 , I-інтенсивності світла на вході (х = 0)та виході з шару середовища товщини х, - коефіцієнт поглинання, він залежить від  .

Для діелектриків  =10 -1  10 -5 м -1 , для металів  =10 5  10 7 м -1 , тому метали непрозорі світла.

Залежністю  ( ) пояснюється забарвленість поглинаючих тіл. Наприклад, скло, що слабко поглинає червоне світло, при освітленні білим світлом здаватиметься червоним.

Розсіювання світла. Закон Релею

Дифракція світла може відбуватися в оптично неоднорідному середовищі, наприклад, у каламутному середовищі (дим, туман, запилене повітря тощо). Дифрагуючи на неоднорідностях середовища, світлові хвилі створюють дифракційну картину, що характеризується рівномірним розподілом інтенсивності по всіх напрямках.

Таку дифракцію на дрібних неоднорідностях називають розсіянням світла.

Це явище спостерігається, якщо вузький пучок сонячного проміння проходить через запилене повітря, розсіюється на порошинках і стає видимим.

Якщо розміри неоднорідностей малі в порівнянні з довжиною хвилі (не більше ніж 0,1  ), то інтенсивність розсіяного світла виявляється пропорційна четвертого ступеня довжини хвилі, тобто.

I розс ~ 1/  4 , (2)

ця залежність зветься закону Релея.

Розсіювання світла спостерігається також і в чистих середовищах, які не містять сторонніх частинок. Наприклад, воно може відбуватися на флуктуаціях (випадкових відхиленнях) густини, анізотропії або концентрації. Таке розсіювання називають молекулярним. Воно пояснює, наприклад, блакитний колір піднебіння. Дійсно, згідно (2) блакитні та сині промені розсіюються сильніше, ніж червоні та жовті, т.к. мають меншу довжину хвилі, зумовлюючи цим блакитний колір неба.

Квиток 78.

Поляризація світла- Сукупність явищ хвильової оптики, у яких проявляється поперечність електромагнітних світлових хвиль. Поперечна хвиля- частки середовища коливаються у напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі ( рис.1).

Рис.1 Поперечна хвиля

Електромагнітна світлова хвиля плоскополяризована(лінійна поляризація), якщо напрямки коливань векторів E і B строго фіксовані та лежать у певних площинах ( рис.1). Плоскополяризована світлова хвиля називається плоскополяризованим(лінійнополяризованим) світлом. Неполяризована(природна) хвиля - електромагнітна світлова хвиля, в якій напрямки коливань векторів E і B у цій хвилі можуть лежати в будь-яких площинах, перпендикулярних до вектора швидкості v . Неполяризоване світло- світлові хвилі, у яких напрямки коливань векторів E і B хаотично змінюються так, що рівноймовірні усі напрямки коливань у площинах, перпендикулярних до променя поширення хвилі ( рис.2).

Рис.2 Неполяризоване світло

Поляризовані хвилі- у яких напрями векторів E та B зберігаються незмінними у просторі або змінюються за певним законом. Випромінювання, у якого напрямок вектора Е змінюється хаотично - неполяризоване. Прикладом такого випромінювання може бути теплове випромінювання (хаотично розподілені атоми та електрони). Площина поляризації- це площина, перпендикулярна до напряму коливань вектора Е. Основний механізм виникнення поляризованого випромінювання - розсіювання випромінювання на електронах, атомах, молекулах, порошинках.

1.2. Види поляризаціїІснує три види поляризації. Дамо їм визначення. 1. Лінійна Виникає, якщо електричний вектор Е зберігає своє положення у просторі. Вона хіба що виділяє площину, у якій коливається вектор Е. 2. Кругова Це поляризація, що виникає, коли електричний вектор Е обертається навколо напряму поширення хвилі з кутовою швидкістю, що дорівнює кутової частоти хвилі, і зберігає при цьому абсолютну величину. Така поляризація характеризує напрямок обертання вектора Е в площині, перпендикулярній до променя зору. Прикладом є циклотронне випромінювання (система електронів, що обертаються в магнітному полі). 3. Еліптична Виникає тоді, коли величина електричного вектора Е змінюється отже він описує еліпс (обертання вектора Е). Еліптична і кругова поляризація буває правою (обертання вектора Е відбувається за годинниковою стрілкою, якщо дивитися назустріч хвилі, що поширюється) і лівою (обертання вектора Е відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися назустріч хвилі, що розповсюджується) .

Реально, найчастіше зустрічається часткова поляризація (частково поляризовані електромагнітні хвилі). Кількісно вона характеризується якоюсь величиною, званою ступенем поляризації Р, Яка визначається як: P = (Imax – Imin) / (Imax + Imin)де Imax , Imin- найбільша та найменша щільність потоку електромагнітної енергії через аналізатор (поляроїд, призму Ніколя…). Насправді, поляризацію випромінювання часто описують параметрами Стокса (визначають потоки випромінювання із заданим напрямом поляризації).

Квиток 79.

Якщо природне світло падає на межу розділу двох діелектриків (наприклад, повітря і скла), то частина його відображається, а частина переломлюється в поширюється в другому середовищі. Встановлюючи на шляху відбитого та заломленого променів аналізатор (наприклад, турмалін), переконуємось у тому, що відбитий та заломлений промені частково поляризовані: при повертанні аналізатора навколо променів інтенсивність світла періодично зменшується та слабшає (повного гасіння не спостерігається!). Подальші дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, перпендикулярні площині падіння (на рис. 275 вони позначені точками), у заломленому - коливання, паралельні площині падіння (зображені стрілками).

Ступінь поляризації (ступінь виділення світлових хвиль з певною орієнтацією електричного (і магнітного) вектора) залежить від кута падіння променів та показника заломлення. Шотландський фізик Д. Брюстер(1781-1868) встановив закон, згідно з яким при вугіллі падіння i B (кут Брюстера), що визначається співвідношенням

(n 21 - показник заломлення другого середовища щодо першої), відбитий промінь є плоскополяризованим(містить лише коливання, перпендикулярні до площини падіння) (рис. 276). Заломлений промінь при вугіллі падінняi B поляризується максимально, але не повністю.

Якщо світло падає на межу розділу під кутом Брюстера, то відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні(tg i B = sin i B /cos i B , n 21 = sin i B / sin i 2 (i 2 - кут заломлення), звідки cos i B =sin i 2). Отже, i B + i 2 =  /2, але i’ B = i B (закон відображення), тому i’ B+ i 2 =  /2.

Ступінь поляризації відбитого та заломленого світла при різних кутах падіння можна розрахувати з рівнянь Максвелла, якщо врахувати граничні умови для електромагнітного поля на межі розділу двох ізотропних діелектриків (так звані формули Френеля).

Ступінь поляризації заломленого світла може бути значно підвищена (багаторазовим заломленням за умови падіння світла щоразу на межу розділу під кутом Брюстера). Якщо, наприклад, для скла ( п= 1,53) ступінь поляризації заломленого променя становить 15%, то після заломлення на 8-10 накладених один на одного скляних пластинок світло, що вийшло з такої системи, буде практично повністю поляризованим. Така сукупність платівок називається стопою.Стопа може бути аналізу поляризованого світла як із його відображенні, і за його заломленні.

Квиток 79 (для шпори)

Як показує досвід при заломленні та відображенні світла заломлене та відбите світло виявляється поляризованими, причому відбиток. світло може бути повністю поляризоанним при деякому куті падіння, а прилом. світло завжди є частково поляризованим. На підставі формул Фрінеля можна показати, що відбиток. світло поляризоване в площині перпендикулярне площині падіння, а перелом. світло поляризоване в площині паралельної площині падіння.

Кут падіння у якому отраж. світло є повністю поляризованим називається кутом Брюстера. Кут Брюстера визначається із закону Брюстера: -закон Брюстера.В цьому випадку кут між відбит. та прелом. променями дорівнюватиме. Для системи повітря-скло кут Брюстера дорівнює. Для отримання хорошої поляризації, тобто. ,при заломленні світла використовують багато поїлом-х поверхонь, які звуться Стопа Столетова.

Квиток 80.

Досвід показує, що при взаємодії світла з речовиною основна дія (фізіологічна, фотохімічна, фотоелектрична та ін) викликається коливаннями вектора, який у зв'язку з цим іноді називають світловим вектором. Тому для опису закономірностей поляризації світла стежать за поведінкою вектора.

Площина, утворена векторами і називається площиною поляризації.

Якщо коливання вектора відбуваються в одній фіксованій площині, таке світло (промінь) називається лінійно-поляризованим . Його умовно позначають так. Якщо промінь поляризований у перпендикулярній площині (у площині хоz, Див. Рис. 2 у другій лекції), його позначають.

Природне світло (від традиційних джерел, сонця), складається з хвиль, мають різні, хаотично розподілені площині поляризації (див. рис. 3).

Природне світло іноді умовно позначають так. Його називають також неполяризованим.

Якщо при поширенні хвилі вектор повертається і при цьому кінець вектора описує коло, то таке світло називається поляризованим по колу, а поляризацію – круговою або циркулярною (правою чи лівою). Існує також еліптична поляризація.

Існують оптичні пристрої (плівки, пластини тощо) – поляризатори, які із природного світла виділяють лінійно поляризоване світло або частково поляризоване світло.

Поляризатори, що використовуються для аналізу поляризації світла аналізаторами.

Площиною поляризатора (або аналізатора) називається площина поляризації світла, що пропускається поляризатором (або аналізатором).

Нехай на поляризатор (або аналізатор) падає лінійно поляризоване світло з амплітудою Е 0 . Амплітуда минулого світла дорівнюватиме Е=Е 0 сos j, а інтенсивність I=I 0 сos 2 j.

Ця формула висловлює закон Малюса:

Інтенсивність лінійно поляризованого світла, що пройшло аналізатор, пропорційна квадрату косинуса кута jміж площиною коливань падаючого світла та площиною аналізатора.

Квиток 80 (для шпори)

Поляризатори-прилади дають можливість отримати поляризоване світло.Аналізатори-це прилади за допомогою яких можна проаналізувати чи є світло поляризованим чи ні.Конструктивно поляризатор і аналізатор це одне й теж. Кожен вектор можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові: одна з яких паралельна площині поляризації поляризатора, а інша їй перпендикулярна.

Очевидно інтенсивність світла, що вийшло з поляризатора, буде рівна. Позначимо інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора через ().

Квиток 81.

Вивчаючи світіння розчину солей урану під дією променів радію, радянський фізик П. А. Черенков звернув увагу на те, що світиться і сама вода, в якій солей урану немає. Виявилося, що при пропущенні променів (див. Гамма-випромінювання) через чисті рідини всі вони починають світитися. С. І. Вавілов, під керівництвом якого працював П. А. Черенков, висловив гіпотезу, що світіння пов'язане з рухом електронів, що вибиваються -квантами радію з атомів. Справді, світіння сильно залежало від напрямку магнітного поля рідини (це наводило на думку, що його причина - рух електронів).

Але чому електрони, що рухаються в рідині, випромінюють світло? Правильна відповідь на це питання у 1937 р. дали радянські фізики І. Є. Тамм та І. М. Франк.

Електрон, рухаючись у речовині, взаємодіє з оточуючими його атомами. Під дією його електричного поля атомні електрони та ядра зміщуються у протилежні сторони - середовище поляризується. Поляризуючись і повертаючись потім у вихідний стан, атоми середовища, розташовані вздовж траєкторії електрона, випускають електромагнітні світлові хвилі. Якщо швидкість електрона v менша за швидкість поширення світла в середовищі ( - показник заломлення), то електромагнітне поле обганятиме електрон, а речовина встигне поляризуватися в просторі попереду електрона. Поляризація середовища перед електроном і його протилежна за напрямом, і випромінювання протилежно поляризованих атомів, «складаючись», «гасять» одне одного. Коли атоми, до яких ще не долетів електрон, не встигають поляризуватися, і виникає випромінювання, спрямоване вздовж вузького конічного шару з вершиною, що збігається з електроном, що рухається, і кутом при вершині з . Виникнення світлового «конуса» та умова випромінювання можна отримати із загальних принципів поширення хвиль.

Рис. 1. Механізм утворення хвильового фронту

Нехай електрон рухається по осі ОЕ (див. рис. 1) дуже вузького порожнього каналу в прозорій однорідній речовині з показником заломлення (порожній канал потрібен, щоб у теоретичному розгляді не враховувати зіткнень електрона з атомами). Будь-яка точка на лінії ОЕ, послідовно займана електроном, буде центром випромінювання світла. Хвилі, що виходять із послідовних точок О, D, Е, інтерферують один з одним і посилюються, якщо різниця фаз між ними дорівнює нулю (див. Інтерференція). Ця умова виконується для спрямування, що становить кут 0 з траєкторією руху електрона. Кут 0 визначається співвідношенням: .

Дійсно, розглянемо дві хвилі, випущені в напрямку під кутом 0 до швидкості електрона з двох точок траєкторії - точки і точки D, розділених відстанню . У точку В, що лежить на прямій BE, перпендикулярній ОВ, перша хвиля при - через час У точку F, що лежить на прямій BE, хвиля, випущена з точки , прийде в момент часу після випускання хвилі з точки О. Ці дві хвилі будуть у фазі , Т. е. пряма буде хвильовим фронтом, якщо ці часи рівні: . Та як умова рівності часів дає. У всіх напрямках, для яких , світло буде гаситися через інтерференцію хвиль, випущених з ділянок траєкторії, розділених відстанню Д. Величина Д визначається очевидним рівнянням , де Т - період світлових коливань. Це рівняння завжди має рішення, якщо .

Якщо , то напрямки, у якому випромінювані хвилі, інтерферуючи, посилюються, немає, може бути більше 1.

Рис. 2. Розподіл звукових хвиль та формування ударної хвилі при русі тіла

Випромінювання спостерігається тільки якщо .

На досвіді електрони летять в кінцевому тілесному вугіллі, з деяким розкидом по швидкостях, і в результаті випромінювання поширюється в конічному шарі біля основного напрямку, що визначається кутом.

У нашому розгляді ми знехтували уповільненням електрона. Це цілком припустимо, оскільки втрати на випромінювання Вавилова - Черенкова малі й у першому наближенні вважатимуться, що енергія, що втрачається електроном, не позначається на його швидкості і він рухається рівномірно. У цьому вся принципова відмінність і незвичність випромінювання Вавилова - Черенкова. Зазвичай заряди випромінюють, зазнаючи значних прискорень.

Електрон, що обганяє своє світло, подібний до літака, що летить зі швидкістю, більшої швидкості звуку. У цьому випадку перед літаком теж поширюється ударна конічна звукова хвиля, (див. рис. 2).

Втрати енергії на випромінювання у швидких заряджених часток майже в тисячу разів менше за втрату на іонізацію. Здавалося б, що таку незначну енергію важко використовувати у практичних додатках. Проте з випромінювання Вавилова - Черенкова з допомогою спеціальних детекторів вдається виміряти швидкість, енергію, заряд швидких часток.

У 1958 р. за відкриття та тлумачення цього ефекту радянським фізикам П. А. Черенкову, І. М. Франку та І. Є. Тамму було присуджено Нобелівську премію з фізики.

Квиток 82.

Розглянемо атом водню.

Відповідно до теорії Бора, під час руху електрона найближчою до ядра стаціонарної орбіті атом перебуває у основному стані, є найбільш стійким. В здебільшогостан атом може бути необмежено довгий час, оскільки цей стан відповідає найменшому можливому значенню енергії атома.

Коли електрон рухається по будь-якій іншій із дозволених орбіт, стан атома називається збудженимі менш стійким, ніж основний стан. Через невеликий проміжок часу (порядку 10 -8 с) атом мимовільно переходить із збудженого стану в основний, випромінюючи при цьому квант енергії (рис. 20.4):

hνkn=Wk−Wn.

Так як у збудженому стані енергія атома більша, ніж в основному, то довільно атом у збуджений стан перейти не може. Способи збудження атомів речовини можуть бути різними: удар про атом якоїсь частинки, хімічні реакції, вплив світла і т.д. Але вони виявляються ефективними для збудження лише тоді, коли постачають енергію квантами, які можуть порушити дані атоми. Якщо ця енергія недостатня для перекидання атома з нижчого енергетичного рівня більш високий, то атом таку енергію прийме і навіть зросте, наприклад, енергія його теплового хаотичного руху, але збуджений стан атом не перейде.

Енергія фотона, що поглинається атомом при переході з одного стану в інший, точно дорівнює різниці енергій атома в цих двох станах (мал. 20.7):

hν 21=W 2−W 1,hν 31=W 3−W 1,…

Іншими словами, він поглинає світло лише такої частоти, яку сам може випромінювати (закон поглинання та випромінювання світла, отриманий експериментально Г. Кірхгофом). Виняток становить випадок, коли зовнішнє вплив може повідомляти атому енергію більше тієї, яка необхідна його іонізації. У цьому частина енергії зовнішнього впливу витрачається іонізацію атома, а надлишок енергії передається вирваному електрону як його кінетичної енергії. Остання може мати довільну величину.

Отже, можна зробити такі висновки.

1. Вільний атом поглинає та випромінює енергію тільки цілими квантами.

2. При переході у збуджений стан атом поглинає лише такі кванти, які може сам випускати.

Абсолютно чорне тело,тіло, яке за будь-якої температури повністю поглинає весь падаючий на нього потік випромінювання, незалежно від довжини хвилі. Коефіцієнт поглинання А. ч. т. (відношення енергії, що поглинається, до енергії падаючого потоку) дорівнює 1. У природі А. ч. т. немає. Близьким до 1 коефіцієнтом поглинання мають сажа і платинова чернь. Найкращим наближенням до А. ч. т. є майже замкнута судина з малим отвором та непрозорими стінками, що мають однакову температуру у всіх точках. Промінь, що потрапив у порожнину через отвір, багаторазово відбивається (див. Рис. ) та при кожному відображенні частково поглинається стінками порожнини. Через війну він поглинеться майже повністю. Наприклад, промені світла, що потрапили через вікно в кімнату, поглинаються в ній і на вулицю виходить лише невелика частина світлового потоку, тому відчинене вікно, що розглядається здалеку з вулиці, здається чорним.

А. ч. т., як і всі нагріті тіла, випромінює електромагнітне випромінювання. Основною особливістю А. ч. т. є те, що його спектр випромінювання визначається лише температурою та не залежить від властивостей речовини, з якої воно складається. Яскравість А. ч. т. надзвичайно швидко зростає із температурою. Залежність яскравості та кольору А. ч. т. від температури визначається Стефаном - Больцманом законом випромінювання, Вина законом випромінювання та Планка законом випромінювання. Ці закони дозволяють визначати температуру А. ч. т. за характером їхнього випромінювання; такі виміри виробляються пірометрами. Яскравість А. ч. т. для даної температури - величина постійна, більша, ніж яскравість будь-якого іншого тіла (сірого тіла) при тій же температурі, тому А. ч. т. застосовують як світловий еталон (при температурі затвердіння платини).

Абсолютно біле тіло- Тіло, яке відображає всі падаючі на нього промені. Абсолютно біле тіло - по суті і є випромінюванням у чистому вигляді.

Якщо наситити речовину без енергії енергією, то отримаємо повноцінний хімічний елемент з електронами на орбітах, а не порожнє ядро.

Урок 25/III-1 Поширення світла у різних середовищах. Заломлення світла на межі розділу двох середовищ.

Вивчення нового матеріалу.

Досі ми розглядали поширення світла в одному середовищі, як завжди – у повітрі. Світло може поширюватися в різних середовищах: переходити з одного середовища до іншого; у точках падіння промені не лише відбиваються від поверхні, а й частково проходять через неї. Такі переходи викликають чимало гарних та цікавих явищ.

Зміна напряму поширення світла, що проходить через межу двох середовищ, називають заломленням світла.

Частина світлового променя, падаючого межу розділу двох прозорих середовищ, відбивається, а частина перетворюється на іншу середу. При цьому напрямок світлового променя, що перейшов у інше середовище, змінюється. Тому явище називається заломленням, а промінь – заломленим.

1 - падаючий промінь

2 - відбитий промінь

3 – заломлений промінь α β

ГО 1 – межа розділу двох середовищ

MN - перпендикуляр ПРО 1

Кут, утворений променем та перпендикуляром до межі розділу двох середовищ, опущеним у точку падіння променя, називається кутом заломлення γ (гамма).

Світло у вакуумі розповсюджується зі швидкістю 300000 км/с. У будь-якому середовищі швидкість світла завжди менша, ніж у вакуумі. Тому при переході світла з одного середовища до іншого, його швидкість зменшується і це є причиною заломлення світла. Чим менше швидкість поширення світла в даному середовищі, тим більшою оптичною щільністю має це середовище. Так, наприклад, повітря має більшу оптичну щільність, ніж вакуум, тому що в повітрі швидкість світла дещо менша, ніж у вакуумі. Оптична щільність води більша, ніж оптична щільність повітря, оскільки швидкість світла у повітрі більша, ніж у воді.

Чим більше відрізняються оптичні щільності двох середовищ, тим більше світло переломлюється на межі їх розділу. Чим більше змінюється швидкість світла межі розділу двох середовищ, тим більше воно заломлюється.

Для кожної прозорої речовини існує така важлива фізична характеристика, як показник заломлення світла n.Він показує, у скільки разів швидкість світла в даній речовині менша, ніж у вакуумі.

Показник заломлення світла

Співвідношення значень кута падіння та кута заломлення залежить від оптичної густини кожної із середовища. Якщо промінь світла переходить із середовища з меншою оптичною щільністю в середовище з більшою оптичною щільністю, то кут заломлення буде меншим, ніж кут падіння. Якщо промінь світла переходить із середовища з більшою оптичною щільністю, то кут заломлення буде меншим, ніж кут падіння. Якщо промінь світла переходить із середовища з більшою оптичною щільністю в середовище з меншою оптичною щільністю, то кут заломлення більше, ніж кут падіння.

Тобто якщо n 1 γ; якщо n 1 >n 2 то α<γ.

Закон заломлення світла :

Промінь падаюча, промінь заломлений і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині.

Співвідношення кута падіння та кута заломлення визначаються формулою.

де - синус кута падіння, - синус кута заломлення.

Значення синусів та тангенсів для кутів 0 – 900

Закон заломлення світла вперше сформулював голландський астроном і математик В. Снеліус близько 1626, професор Лейденського університету (1613).

Для XVI століття оптика була ультрасучасною наукою. Зі скляної кулі, наповненої водою, якою користувалися як лінзою, виникло збільшувальне скло. А з нього винайшли підзорну трубу та мікроскоп. На той час Нідерландам були потрібні підзорні труби для розгляду берега і вчасно втекти від ворогів. Саме оптика забезпечила успіх та надійність навігації. Тому в Нідерландах багато вчених цікавилися саме оптикою. Голландець Скель Ван Ройен (Снеліус) спостерігав, як тонкий промінь світла відбивався у дзеркалі. Він вимірював кут падіння та кут відображення і встановив: кут відображення дорівнює куту падіння. Йому належать закони відображення світла. Він вивів закон заломлення світла.

Розглянемо закон заломлення світла.

У ньому - відносний показник заломлення другої середовища щодо першої, у разі, коли другий має велику оптичну щільність. Якщо світло переломлюється та проходить із середовище з меншою оптичною щільністю, тоді α< γ, тогда

Якщо першим середовищем є вакуум, то n 1 =1 .

Цей показник називають абсолютним показником заломлення другого середовища:

де - швидкість світла у вакуумі, швидкість світла у цьому середовищі.

Наслідком заломлення світла в атмосфері Землі є той факт, що ми бачимо Сонце і зірки трохи вищі за їхнє реальне становище. Заломленням світла можна пояснити виникнення міражів, веселки… Явище заломлення світла є основою принципу чисельних оптичних пристроїв: мікроскопа, телескопа, фотоапарата.

Заломлення називають якесь абстрактне число, яке характеризує заломлюючу здатність будь-якої прозорої середовища. Позначати її заведено n. Розрізняють абсолютний показник заломлення та відносний коефіцієнт.

Перший розраховується за однією з двох формул:

n = sin α / sin β = const (де sin α - синус кута падіння, а sin β - синус променя світла, що входить у розглянуте середовище з порожнечі)

n = c / υ λ (де з - швидкість світла в порожнечі, υ λ - швидкість світла в досліджуваному середовищі).

Тут розрахунок показує, скільки разів світло змінює швидкість свого поширення в момент переходу з вакууму в прозоре середовище. Отже визначається показник заломлення (абсолютний). Для того щоб дізнатися про відносний, використовують формулу:

Тобто при цьому розглядаються абсолютні показники заломлення речовин різної густини, наприклад повітря та скла.

Якщо говорити загалом, то абсолютні коефіцієнти будь-яких тіл, чи то газоподібних, рідких чи твердих, завжди більші за 1. В основному їх значення коливаються від 1 до 2. Вище 2 ця величина може бути тільки у виняткових випадках. Значення цього параметра для деяких середовищ:

Ця величина у застосуванні до найтвердішої природної речовини на планеті, алмазу, становить 2,42. Дуже часто при проведенні наукових вишукувань тощо потрібно знати показник заломлення води. Цей параметр складає 1,334.

Оскільки довжина хвилі – показник, зрозуміло, непостійний, до літери n приписується індекс. Його значення і допомагає зрозуміти, якої хвилі спектра даний коефіцієнт належить. При розгляді однієї й тієї ж речовини, але зі збільшенням довжини світлової хвилі, показник заломлення буде зменшуватися. Цією обставиною і викликане розкладання світла на спектр під час проходження через лінзу, призму тощо.

За величиною коефіцієнта заломлення можна визначити, наприклад, скільки однієї речовини розчинено в іншому. Це буває корисним, припустимо, у пивоварінні або коли необхідно дізнатися концентрацію цукру, фруктів або ягід у соку. Цей показник важливий і щодо якості нафтопродуктів, й у ювелірному справі, коли треба довести справжність каменю тощо.

Без використання будь-якої речовини шкала, видима в окулярі приладу, повністю пофарбована в блакитний колір. Якщо крапнути на призму звичайної дистильованої води, при правильному калібруванні інструменту межа синього та білого кольорів проходитиме строго по нульовій позначці. При дослідженні іншої речовини вона зміститься за шкалою відповідно до того, який показник заломлення йому властивий.

В курсі фізики 8 класу ви познайомилися з явищем спотворення світла. Тепер ви знаєте, що світло є електромагнітні хвилі певного діапазону частот. Спираючись на знання про природу світла, ви зможете зрозуміти фізичну причину заломлення та пояснити багато інших пов'язаних з ним світлових явищ.

Рис. 141. Переходячи з одного середовища в інше, промінь переломлюється, тобто змінює напрямок поширення

Відповідно до закону заломлення світла (рис. 141):

• промені падаючий, заломлений і перпендикуляр, проведений до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина постійна для даних двох середовищ

де n 21 - відносний показник заломлення другого середовища щодо першої.

Якщо промінь переходить у якесь середовище з вакууму, то

де n – абсолютний показник заломлення (або просто показник заломлення) другого середовища. У цьому випадку першою «середовищем» є вакуум, абсолютний показник якого прийнято за одиницю.

Закон заломлення світла був відкритий досвідченим шляхом голландським вченим Віллебордом Снелліусом в 1621 р. Закон був сформульований в трактаті з оптики, який знайшли в паперах вченого після його смерті.

Після відкриття Снелліуса декількома вченими була висунута гіпотеза про те, що заломлення світла обумовлено зміною його швидкості при переході через межу двох середовищ. Справедливість цієї гіпотези була підтверджена теоретичними доказами, виконаними незалежно один від одного французьким математиком П'єром Ферма (1662 р.) та голландським фізиком Християном Гюйгенсом (1690 р.). Різними шляхами вони дійшли одного і того ж результату, довівши, що

• відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина постійна для даних двох середовищ, що дорівнює відношенню швидкостей світла в цих середовищах:

(3)

З рівняння (3) випливає, що якщо кут заломлення β менше кута падіння а, то світло даної частоти у другому середовищі поширюється повільніше, ніж у першій, тобто V 2

Взаємозв'язок величин, що входять до рівняння (3), послужила вагомою основою для появи ще одного формулювання визначення відносного показника заломлення:

• відносним показником заломлення другого середовища щодо першого називається фізична величина, що дорівнює відношенню швидкостей світла в цих середовищах:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Нехай промінь світла переходить із вакууму в якесь середовище. Замінивши в рівнянні (4) v1 швидкість світла у вакуумі з, а v 2 швидкість світла в середовищі v, отримаємо рівняння (5), що є визначенням абсолютного показника заломлення:

• абсолютним показником заломлення середовища називається фізична величина, що дорівнює відношенню швидкості світла у вакуумі до швидкості світла в даному середовищі:

Відповідно до рівнянь (4) і (5), n 21 показує, у скільки разів змінюється швидкість світла при його переході з одного середовища до іншого, a n - при переході з вакууму в середу. У цьому полягає фізичний зміст показників заломлення.

Значення абсолютного показника заломлення будь-якої речовини більше одиниці (у цьому переконують дані, що містяться в таблицях фізичних довідників). Тоді, згідно з рівнянням (5), c/v > 1 і > v, тобто швидкість світла в будь-якій речовині менша за швидкість світла у вакуумі.

Не наводячи строгих обґрунтувань (вони складні та громіздкі), зазначимо, що причиною зменшення швидкості світла при його переході з вакууму в речовину є взаємодія світлової хвилі з атомами та молекулами речовини. Чим більша оптична щільність речовини, тим сильніша ця взаємодія, тим менша швидкість світла і тим більший показник заломлення. Таким чином, швидкість світла в середовищі та абсолютний показник заломлення визначаються властивостями цього середовища.

За числовими значеннями показників заломлення речовин можна порівнювати їх оптичні густини. Наприклад, показники заломлення різних сортів скла лежать у межах від 1,470 до 2,040, а показник заломлення води дорівнює 1,333. Значить, скло - середовище оптично щільніше, ніж вода.

Звернемося до рисунка 142, за допомогою якого можна пояснити, чому на межі двох середовищ зі зміною швидкості змінюється напрямок поширення світлової хвилі.

Рис. 142. При переході світлових хвиль з повітря у воду швидкість світла зменшується, фронт хвилі, а разом з ним та її швидкість змінюють напрямок

На малюнку зображено світлова хвиля, що переходить з повітря у воду і падаюча на межу розділу цих середовищ під кутом а. У повітрі світло поширюється зі швидкістю v 1 , а у воді - з меншою швидкістю v 2 .

Першою до кордону доходить точка хвилі. За проміжок часу Δt точка В, переміщуючись у повітрі з колишньою швидкістю v 1 досягне точки В". За той же час точка А, переміщуючись у воді з меншою швидкістю v 2 , пройде меншу відстань, досягнувши тільки точки А". При цьому так званий фронт хвилі А "В" у воді виявиться повернутим на деякий кут по відношенню до фронту хвилі АВ в повітрі. А вектор швидкості (який завжди перпендикулярний до фронту хвилі і збігається з напрямком її розповсюдження) повертається, наближаючись до прямої ГО", перпендикулярної до межі розділу середовищ. При цьому кут заломлення β виявляється меншим за кут падіння α. Так відбувається заломлення світла.

З малюнка видно також, що при переході в інше середовище і поворот хвильового фронту змінюється і довжина хвилі: при переході в оптично більш щільне середовище зменшується швидкість, довжина хвилі теж зменшується (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Запитання

1. Яка з двох речовин оптично більш щільна?
2. Як визначаються показники заломлення через швидкість світла у середовищах?
3. Де світло поширюється із найбільшою швидкістю?
4. Якою є фізична причина зменшення швидкості світла при його переході з вакууму в середу або з середовища з меншою оптичною щільністю в середу з більшою?
5. Чим визначаються (тобто від чого залежать) абсолютний показник заломлення середовища та швидкість світла в ньому?
6. Розкажіть, що ілюструє рисунок 142.

Звернемося до докладнішому розгляду показника заломлення, введеного нами §81 при формулюванні закону заломлення.

Показник заломлення залежить від оптичних властивостей і того середовища, з якого промінь падає, і того середовища, в яке він проникає. Показник заломлення, отриманий у тому випадку, коли світло з вакууму падає на якесь середовище, називається абсолютним показником заломлення даного середовища.

Рис. 184. Відносний показник заломлення двох середовищ:

Нехай абсолютний показник заломлення першого середовища є друге середовище - . Розглядаючи заломлення на межі першого та другого середовищ, переконаємося, що показник заломлення при переході з першого середовища в друге, так званий відносний показник заломлення, дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення другої та першої середовищ:

(Рис. 184). Навпаки, при переході з другого середовища до першого маємо відносний показник заломлення

Встановлений зв'язок між відносним показником заломлення двох середовищ та їх абсолютними показниками заломлення міг би бути виведений і теоретичним шляхом, без нових дослідів, подібно до того, як це можна зробити для закону оборотності (§82),

Середовище, що має великий показник заломлення, називається оптично більш щільним. Зазвичай вимірюється показник заломлення різних середовищ щодо повітря. Абсолютний показник заломлення повітря дорівнює. Таким чином, абсолютний показник заломлення будь-якого середовища пов'язаний з її показником заломлення щодо повітря формулою

Таблиця 6. Показник заломлення різних речовин щодо повітря

Показник заломлення залежить від довжини хвилі світла, тобто його кольору. Різним кольорам відповідають різні показники заломлення. Це, зване дисперсією, грає значної ролі в оптиці. Ми неодноразово матимемо справу з цим явищем у наступних розділах. Дані, наведені у табл. 6, відносяться до жовтого світла.

Цікаво відзначити, що закон відображення може бути формально записаний у тому вигляді, як і закон заломлення. Згадаймо, що ми домовилися завжди вимірювати кути від перпендикуляра до відповідного променя. Отже, слід вважати кут падіння і кут відображення мають протилежні знаки, тобто. закон відображення можна записати у вигляді

Порівнюючи (83.4) із законом заломлення, бачимо, закон відображення можна як окремий випадок закону заломлення при . Ця формальна схожість законів відображення та заломлення приносить велику користь при вирішенні практичних завдань.

У попередньому викладі показник заломлення мав сенс константи середовища, що не залежить від інтенсивності світла, що проходить через неї. Таке тлумачення показника заломлення цілком природне, проте у разі великих інтенсивностей випромінювання, що досягаються при використанні сучасних лазерів, воно не виправдовується. Властивості середовища, якою проходить сильне світлове випромінювання, у разі залежить від його інтенсивності. Як кажуть, середовище стає нелінійним. Нелінійність середовища проявляється, зокрема, у цьому, що світлова хвиля великий інтенсивності змінює показник заломлення. Залежність показника заломлення від інтенсивності випромінювання має вигляд

Тут - нормальний показник заломлення, а - нелінійний показник заломлення, - множник пропорційності. Додатковий член у цій формулі може бути як позитивним, і негативним.

Відносні зміни показника заломлення порівняно невеликі. При нелінійний показник заломлення. Однак навіть такі невеликі зміни показника заломлення відчутні: вони виявляються у своєрідному явищі самофокусування світла.

Розглянемо середовище із позитивним нелінійним показником заломлення. В цьому випадку області підвищеної інтенсивності світла є одночасною областями збільшеного показника заломлення. Зазвичай у реальному лазерному випромінюванні розподіл інтенсивності перерізу пучка променів неоднорідно: інтенсивність максимальна по осі і плавно спадає до країв пучка, як це показано на рис. 185 суцільними кривими. Подібний розподіл визначає також зміну показника заломлення по перерізу кювети з нелінійним середовищем, вздовж осі якої поширюється лазерний промінь. Показник заломлення, найбільший по осі кювети, плавно спадає до стінок (штрихові криві на рис. 185).

Пучок променів, що виходить з лазера паралельно осі, потрапляючи в середу зі змінним показником заломлення, відхиляється в той бік, де більше. Тому підвищена інтенсивність поблизу осп кювети призводить до концентрації світлових променів у цій галузі, показаної схематично у перерізах та на рис. 185, а це призводить до подальшого зростання. Зрештою ефективний переріз світлового пучка, що проходить через нелінійне середовище, суттєво зменшується. Світло проходить як би вузьким каналом з підвищеним показником заломлення. Таким чином, лазерний пучок променів звужується, нелінійне середовище під дією інтенсивного випромінювання діє як лінза, що збирає. Це явище називається самофокусування. Його можна спостерігати, наприклад, у рідкому нітробензолі.

Рис. 185. Розподіл інтенсивності випромінювання та показника заломлення по перерізу лазерного пучка променів на вході в кювету (а), поблизу вхідного торця (), у середині (), поблизу вихідного торця кювети ()