В останнє десятиліття розвиток мікроелектроніки загальмувався, оскільки вже практично досягнуто обмежень щодо швидкодії стандартних напівпровідникових пристроїв. Дедалі більше досліджень присвячується розробці альтернативних напівпровідникової електроніці областей - це спинтроніка, мікроелектроніка з надпровідними елементами, фотоніка та інших.

Новий принцип передачі та обробки інформації за допомогою світлового, а не електричного сигналу може прискорити настання нового етапу інформаційного століття.

Від простих кристалів до фотонних

Основою електронних пристроїв майбутнього можуть стати фотонні кристали – це синтетичні впорядковані матеріали, у яких діелектрична проникність періодично змінюється усередині структури. У кристалічній решітці традиційного напівпровідника регулярність, періодичність розташування атомів призводить до утворення так званої зонної енергетичної структури – з дозволеними та забороненими зонами. Електрон, енергія якого потрапляє в дозволену зону, може пересуватися кристалом, а електрон з енергією в забороненій зоні виявляється «замкненим».

За аналогією зі звичайним кристалом виникла ідея фотонного кристала. У ньому періодичність діелектричної проникності зумовлює виникнення фотонних зон, зокрема, забороненої, у межах якої поширення світла з певною довжиною хвилі пригнічено. Тобто, будучи прозорими для широкого спектра електромагнітного випромінювання, фотонні кристали не пропускають світло з довжиною хвилі (рівною подвоєному періоду структури по довжині оптичного шляху).

Фотонні кристалиможуть мати різну розмірність. Одномірні (1D) кристали являють собою багатошарову структуру з шарів, що чергуються, з різними показниками заломлення. Двовимірні фотонні кристали (2D) можна подати у вигляді періодичної структури зі стрижнів з різною діелектричною проникністю. Перші синтетичні прообрази фотонних кристалів були тривимірними та створені ще на початку 1990-х років співробітниками дослідницького центру. Bell Labs(США). Для отримання періодичних ґрат у діелектричному матеріалі американські вчені висвердлювали циліндричні отвори таким чином, щоб отримати тривимірну мережу порожнин. Для того, щоб матеріал став фотонним кристалом, його діелектрична проникність була модульована з періодом 1 сантиметр у всіх трьох вимірах.

Природними аналогами фотонних кристалів є перламутрові покриття раковин (1D), вусики морської миші, багатощетинкового черв'яка (2D), крила африканського метелика вітрильника та напівдорогоцінне каміння, наприклад, опал (3D).

Але й сьогодні, навіть за допомогою найсучасніших та найдорожчих методів електронної літографії та анізотропного іонного травлення, важко вдається виготовити бездефектні тривимірні фотонні кристали з товщиною понад 10 структурних осередків.

Фотонні кристали повинні знайти широке застосування у фотонних інтегральних технологіях, які замінять електричні інтегральні схеми в комп'ютерах. При передачі інформації з використанням фотонів замість електронів різко скоротиться енергоспоживання, збільшаться тактові частоти та швидкість передачі.

Фотонний кристал із оксиду титану

Оксид титану TiO 2 має набір унікальних характеристик, таких як високий показник заломлення, хімічна стабільність та низька токсичність, що робить його найбільш перспективним матеріалом для створення одномірних фотонних кристалів. Якщо розглядати фотонні кристали для сонячних батарей, то тут оксид титану виграє через напівпровідникові властивості. Раніше було продемонстровано збільшення ККД сонячних елементів під час використання шару напівпровідника з періодичною структурою фотонного кристала, зокрема фотонних кристалів з оксиду титану.

Але поки що застосування фотонних кристалів на основі діоксиду титану обмежується відсутністю відтворюваної та недорогої технології їх створення.

Співробітники хімічного факультету та факультету наук про матеріали МДУ – Ніна Саполетова, Сергій Кушнір та Кирило Напольський – удосконалили синтез одновимірних фотонних кристалів на основі пористих плівок оксиду титану.

«Анодування (електрохімічне окиснення) вентильних металів, зокрема алюмінію та титану, є ефективним методом отримання пористих оксидних плівок з каналами нанометрового розміру», - пояснив керівник групи електрохімічного наноструктурування, кандидат хімічних наук Кирило Напольський.

Анодування зазвичай проводять у двоелектродному електрохімічному осередку. У розчин електроліту опускають дві металеві пластини - катод та анод, і подають електричну напругу. На катоді виділяється водень, аноді відбувається електрохімічне окислення металу. Якщо періодично змінювати напругу, що прикладається до осередку, то на аноді формується пориста плівка із заданою по товщині пористістю.

Ефективний показник заломлення буде модулюватися, якщо діаметр пір періодично змінюватиметься всередині структури. Розроблені раніше методики анодування титану не дозволяли отримувати матеріали з високим ступенем періодичності структури. Хіміки з МДУ розробили новий спосіб анодування металу з модуляцією напруги залежно від заряду анодування, що дозволяє з високою точністю створювати пористі анодні оксиди металів. Можливості нової методики хіміки продемонстрували з прикладу одномірних фотонних кристалів з анодного оксиду титану.

В результаті зміни напруги анодування за синусоїдальним законом в діапазоні 40-60 Вольт вчені отримали нанотрубки анодного оксиду титану з постійним зовнішнім діаметром і внутрішнім діаметром, що періодично змінюється (див. малюнок).

«Застосовувані раніше методики анодування не дозволяли отримувати матеріали з високим ступенем періодичності структури. Ми розробили нову методику, ключовою складовою якої є in situ(безпосередньо під час синтезу) вимірювання заряду анодування, що дозволяє з високою точністю контролювати товщину шарів з різною пористістю у формованій оксидній плівці», - пояснив один із авторів роботи, кандидат хімічних наук Сергій Кушнір.

Розроблена методика спростить створення нових матеріалів із модульованою структурою на основі анодних оксидів металів. «Якщо як практичне використання методики розглядати застосування в сонячних батареях фотонних кристалів з анодного оксиду титану, то ще належить провести систематичне дослідження впливу структурних параметрів таких фотонних кристалів на ефективність перетворення світла в сонячних батареях», - уточнив Сергій Кушнір.

Фотонні кристали (ФК) є структури, що характеризуються періодичною зміною діелектричної проникності в просторі. Оптичні властивості ФК дуже відрізняються від оптичних властивостей суцільних середовищ. Поширення випромінювання всередині фотонного кристала завдяки періодичності середовища стає схожим на рух електрона всередині звичайного кристала під впливом періодичного потенціалу. В результаті електромагнітні хвилі у фотонних кристалах мають зонний спектр та координатну залежність, аналогічну блохівських хвиль електронів у звичайних кристалах. За певних умов у зонній структурі ФК утворюються щілини, аналогічно забороненим електронним зонам у природних кристалах. Залежно від конкретних властивостей (матеріалу елементів, їх розміру та періоду решітки) у спектрі ФК можуть утворюватися як повністю заборонені за частотою зони, для яких поширення випромінювання неможливе незалежно від його поляризації та напряму, так і частково заборонені (стоп-зони), яких поширення можливе лише у виділених напрямках.

Фотонні кристали цікаві як із фундаментальної точки зору, так і для численних додатків. На основі фотонних кристалів створюються та розробляються оптичні фільтри, хвилеводи (зокрема, у волоконно-оптичних лініях зв'язку), пристрої, що дозволяють здійснювати управління тепловим випромінюванням, на основі фотонних кристалів було запропоновано конструкції лазерів зі зниженим порогом накачування.

Крім зміни спектрів відображення, проходження та поглинання метало-діелектричні фотонні кристали мають специфічну щільність фотонних станів. Змінена щільність станів може істотно впливати на час життя збудженого стану атома або молекули, поміщених всередину фотонного кристала, і, отже, змінювати характер люмінесценції. Наприклад, якщо частота переходу в молекулі-індикаторі, що знаходиться у фотонному кристалі, потрапить у заборонену зону, то люмінесценція на цій частоті буде пригнічена.

ФК поділяються на три типи: одновимірні, двовимірні та тривимірні.

Одно-, дво- та тривимірні фотонні кристали. Різні кольори відповідають матеріалам із різними значеннями діелектричної проникності.

Одновимірними є ФК з шарами, що чергуються, виготовленими з різних матеріалів.

Електронний знімок одновимірного ФК, що використовується в лазері як бреггівське дзеркало.

Двовимірні ФК можуть мати різноманітніші геометрії. До них, наприклад, можна віднести масиви нескінченних по довжині циліндрів (їх поперечний розмір набагато менше поздовжнього) або періодичні системи циліндричних отворів.

Електронні знімки, двовимірного прямого та зворотного ФК із трикутною решіткою.

Структури тривимірних ФК дуже різноманітні. Найбільш поширеними у цій категорії є штучні опали – упорядковані системи сферичних розсіювачів. Розрізняють два основних типи опалів: прямі та зворотні (inverse) опали. Перехід від прямого опала до зворотного опалу здійснюється заміною всіх сферичних елементів порожнинами (зазвичай повітряними), тоді як простір між цими порожнинами заповнюється будь-яким матеріалом.

Нижче представлена поверхня ФК, що являє собою прямий опал з кубічними гратами на основі самоорганізованих сферичних мікрочастинок полістиролу.

Внутрішня поверхня ФК з кубічними ґратами на основі самоорганізованих сферичних мікрочастинок полістиролу.

Наступна структура є інверсним опалом, синтезованим в результаті багатостадійного. хімічного процесу: самоскладання полімерних сферичних частинок, просочення порожнеч отриманого матеріалу речовиною та видаленням полімерної матриці шляхом хімічного травлення.

Поверхня кварцового інверсного опала. Фотографію отримано за допомогою скануючої електронної мікроскопії.

Ще одним типом тривимірних ФК є структури типу «полониця» (logpiles), утворені схрещеними, як правило, під прямим кутом прямокутними паралелепіпедами.

Електронна фотографія ФК із металевих паралелепіпедів.

Методи виробництва

Застосування ФК практично обмежується відсутністю універсальних і найпростіших способів їх виготовлення. Нині реалізовано кілька підходів до створення ФК. Нижче описано два основні підходи.

Першим є так званий метод самоорганізації або самоскладання. При самоскладання фотонного кристала використовуються колоїдні частинки (найпоширенішими є монодисперсні кремнієві або полістиролові частинки), які знаходяться в рідині і в міру випаровування осаджуються в об'ємі. У міру їх “осадження” один на одного, вони формують тривимірний ФК і впорядковуються, залежно від умов, кубічні гранецентровані або гексагональні кристалічні грати. Цей метод досить повільний, формування ФК може тривати кілька тижнів. Також до його недоліків можна віднести погано контрольований відсоток появи дефектів у процесі осадження.

Одним з різновидів методу самоскладання є так званий стільниковий метод. Цей метод передбачає фільтрування рідини, в якій знаходяться частинки, через малі пори, і дозволяє формувати ФК зі швидкістю, яка визначається швидкістю перебігу рідини через ці пори. Порівняно із звичайним методом осадження зазначений спосіб є набагато швидшим, однак і відсоток появи дефектів при його використанні є вищим.

До переваг описаних методів можна віднести той факт, що вони дозволяють формувати зразки ФК великих розмірів (площею до кількох квадратних сантиметрів).

Другим найпопулярнішим методом виготовлення ФК є метод травлення. Різні методи травлення зазвичай застосовуються для виготовлення двовимірних ФК. Ці методи засновані на застосуванні маски з фоторезиста (яка задає, наприклад, масив напівсфер), сформованої на поверхні діелектрика або металу та області травлення, що задає геометрію. Ця маска може бути отримана за допомогою стандартного методу фотолітографії, за яким безпосередньо слідує хімічне травлення поверхні зразка з фоторезистом. При цьому, відповідно, в областях знаходження фоторезиста відбувається травлення поверхні фоторезиста, а в областях без фоторезиста - травлення діелектрика або металу. Процес триває доти, доки не буде досягнуто необхідної глибини травлення, після чого фоторезист змивається.

Недоліком зазначеного методу є використання процесу фотолітографії, найкращий просторовий дозвіл якої визначається критерієм Релея. Тому цей метод підходить для створення ФК із забороненою зоною, що лежить, як правило, у ближній інфрачервоної областіспектра. Найчастіше для досягнення потрібного дозволу використовується комбінація методу фотолітографії з літографією за допомогою електронного пучка. Даний метод є дорогим, але високоточним методом для виготовлення квазідвовимірних ФК. У цьому методі фоторезист, який змінює свої властивості під дією пучка електронів, опромінюється у певних місцях для формування просторової маски. Після опромінення частина фоторезиста змивається, а частина, що залишилася, використовується як маска для травлення в подальшому технологічному циклі. Максимальна роздільна здатність цього методу становить близько 10 нм.

Паралелі між електродинамікою та квантовою механікою

Будь-яке рішення рівнянь Максвелла , у разі лінійних середовищ і за відсутності вільних зарядів і джерел струму то, можливо представлено як суперпозиції гармонійних у часі функцій з комплексними амплітудами , залежними від частоти: , де є або , або .

Оскільки поля є речовими, то , і можна записати як суперпозицію гармонійних у часі функцій з позитивною частотою: ,

Розгляд гармонійних функцій дозволяє перейти до частотної форми рівнянь Максвелла, що не містить похідних за часом:

де тимчасова залежність що у цих рівняннях полів представляється як , . Ми припускаємо, що середовища ізотропні, і магнітна проникність.

Явно виразивши поле , взявши ротор від обох частин рівнянь, і підставивши друге рівняння до першого, отримуємо:

де – швидкість світла у порожнечі.

Інакше кажучи, ми отримали завдання на власні значення:

для оператора

де залежність визначається аналізованої структурою.

Власні функції (моди) отриманого оператора повинні відповідати умовам

Знаходиться як

Умову дотримується автоматично, оскільки дивергенція ротора завжди нуля.

Оператор лінійний, з чого випливає, що будь-яка лінійна комбінація рішень задачі на власні значення з тією ж частотою буде також рішенням. Можна показати, що у випадку цей оператор ермітів, тобто для будь-яких векторних функцій

де скалярний твір визначається як

З ермітовості оператора випливає речовинність його значень . Також можна показати, що при 0", власні значення невід'ємні, а отже, частоти - речові.

Скалярне твір своїх функцій, відповідних різним частотам , завжди дорівнює нулю. У разі рівності частот це не обов'язково так, проте завжди можна працювати лише з ортогональними один одному лінійними комбінаціями таких власних функцій. Більше того, завжди можна скласти базис із власних ортогональних один одному функцій ермітового оператора.

Якщо, навпаки, висловити поле через , виходить узагальнене завдання на власні значення:

в якій оператори присутні вже в обох сторонах рівняння (при цьому після розподілу на оператор у лівій частині рівняння стає неермітовим). У деяких випадках це формулювання виявляється зручнішим.

Зазначимо, що при заміні рівняння на власні значення новому рішенню буде відповідати частота . Цей факт називається масштабованістю і має велику практичну значущість. Виробництво фотонних кристалів із характерними розмірами порядку мікрону технічно складне. Проте з метою тестування можна виготовити модель фотонного кристала з періодом і розміром елементів порядку сантиметра, який би працював у сантиметровому режимі (при цьому потрібно використовувати матеріали, які б у сантиметровому діапазоні частот мали приблизно таку ж діелектричну проникність, що й матеріали, що моделюються).

Проведемо аналогію описаної вище теорії із квантовою механікою. У квантовій механіці розглядається скалярна хвильова функція, що набуває комплексних значень. У електродинаміці - векторна, причому комплексна залежність вводиться лише зручності. Наслідком цього факту, зокрема, є те, що зонні структури фотонів у фотонному кристалі будуть різними для хвиль з різною поляризацією на відміну від зонних структур для електронів.

Як у квантовій механіці, так і в електродинаміці вирішується завдання на власні значення ермітового оператора. У квантовій механіці ермітові оператори відповідають величинам, що спостерігаються.

І нарешті, в квантовій механіці, якщо оператор представимо у вигляді суми, рішення рівняння на власні значення можна записати як, тобто завдання розпадається на три одновимірні. В електродинаміці це неможливо, оскільки оператор «зв'язує» всі три координати, навіть якщо вони поділяються. Тому в електродинаміці аналітичні рішення є лише у дуже обмеженого числа завдань. Зокрема, точні аналітичні рішення для зонного спектра ФК перебувають у основному одномірних ФК. Ось тому важливу роль відіграє чисельне моделювання для розрахунку властивостей фотонних кристалів.

Зонна структура

Фотонний кристал характеризується періодичністю функції:

Довільний вектор трансляції, представлений у вигляді

де – примітивні вектори трансляції, а – цілі числа.

За теоремою Блоха, власні функції оператора можуть бути обрані таким чином, щоб вони мали форму плоскої хвилі, помноженої на функцію, що має таку ж періодичність, що і ФК:

де - періодична функція. При цьому значення можна підбирати так, щоб вони належали першій зоні Бріллюена.

Підставляючи цей вираз у сформульоване завдання на власні значення, отримуємо рівняння на власні значення

Власні функції мають бути періодичні і задовольняти умові.

Можна показати, що кожному значення вектора відповідає нескінченний набір мод з дискретним набором частот , які ми будемо нумерувати в порядку зростання індексом . Оскільки оператор безперервно залежить від , частота при фіксованому індексі також залежить безперервно. Сукупність безперервних функцій становлять зонну структуру ФК. Вивчення зонної структури ФК дозволяє отримати інформацію про його оптичні властивості. Наявність будь-якої додаткової симетрії у ФК дозволяє обмежитися деякою підобластю зони Бріллюена, яка називається непривідною. Рішення для , що належить цій зоні, що не приводиться, відтворюють рішення для всієї зони Бріллюена.

Ліворуч: двомірний фотонний кристал, що складається з циліндрів, упакованих у квадратну решітку. Справа: перша зона Бріллюена, що відповідає квадратним ґратам. Блакитний трикутник відповідає неприведеній зоні Бріллюена. Г, Мі Х- точки високої симетрії для квадратних ґрат.

Інтервали частот, яким не відповідають будь-які моди для жодного дійсного значення хвильового вектора, називаються забороненими зонами. Ширина таких зон збільшується зі збільшенням розмаїття діелектричної проникності у ФК (ставлення діелектричних проникностей складових елементів фотонного кристала). Якщо випромінювання із частотою, що лежить усередині забороненої зони, генерується всередині такого фотонного кристала, воно не може поширюватися в ньому (йому відповідає комплексне значення хвильового вектора). Амплітуда такої хвилі експоненційно загасатиме всередині кристала (еванесцентна хвиля). На цьому заснована одна з властивостей фотонного кристала: можливість керування спонтанним випромінюванням (зокрема його придушенням). Якщо таке випромінювання падає на ФК ззовні, воно повністю відбивається від фотонного кристала. На цьому ефекті засноване застосування ФК для світловідбиваючих фільтрів, а також резонаторів і хвилеводів з стінами, що добре відбивають.

Як правило, низькочастотні моди концентруються переважно у шарах з більшим показником діелектричної проникності, тоді як високочастотні здебільшого – у шарах із меншою діелектричною проникністю. Тому часто першу зону називають діелектричною, а наступну за нею – повітряною.

Зонна структура одновимірного ФК, що відповідає поширенню хвилі перпендикулярно шарам. У всіх трьох випадках кожен шар має товщину 0.5 a, де a- Період ФК. Зліва: кожен шар має однакову діелектричну проникність ε = 13. По центру: діелектрична проникність шарів, що чергуються, має значення ε = 12 та ε = 13. Справа: ε = 1 та ε = 13.

У разі ФК з розмірністю менше трьох не існує повних заборонених зон для всіх напрямків, що є наслідком наявності одного або двох напрямків, вздовж яких ФК однорідний. Інтуїтивно це можна пояснити тим, що вздовж цих напрямків хвиля не відчуває багаторазового відображення, необхідного для формування заборонених зон.

Незважаючи на це, можливе створення одновимірних ФК, які б відображали хвилі, що падають на ФК під будь-якими кутами.

Зонна структура одновимірного ФК із періодом a, у якого товщини шарів, що чергуються, рівні 0.2 aта 0.8 a, а їх діелектричні проникності - ε = 13 та ε = 1 відповідно. Ліва частина малюнка відповідає напрямку поширення хвилі перпендикулярно шарам (0, 0, k z), а права - напрямку вздовж шарів (0, k y, 0). Заборонена зона існує лише для спрямування перпендикулярно шарам. Зазначимо, що при k y > 0 знімається виродження для двох різних поляризацій.

Нижче представлено зонну структуру ФК, що має геометрію опала. Видно, що цей ФК має повну заборонену зону на довжині хвилі близько 1.5 мкм і одну стоп-зону, з максимумом відображення на довжині хвилі 2.5 мкм. Змінюючи час травлення кремнієвої матриці на одному з етапів виготовлення інверсного опала і тим самим, варіюючи діаметр сфер, можна досягти локалізації забороненої зони в певному діапазоні довжин хвиль. Автори відзначають, що структура з подібними характеристиками може бути використана у телекомунікаційних технологіях. Випромінювання на частоті забороненої зони може локалізуватися всередині обсягу ФК, а при наданні необхідного каналу розповсюджуватися практично без втрат. Такий канал може бути сформований, наприклад, шляхом видалення елементів фотонного кристала вздовж певної лінії. При згинанні каналу електромагнітна хвиля також змінюватиме напрямок руху, повторюючи форму каналу. Таким чином, такий ФК передбачається використовувати як передавальний вузл між випромінюючим пристроєм і оптичним мікрочіпом, що здійснює обробку сигналу.

Порівняння спектра відображення у напрямку ГL, виміряного експериментально, і зонної структури, розрахованої методом розкладання по плоских хвилях, для інверсного кремнієвого (Si) опала з кубічними гранецентрованими гратами (на вкладці зображена перша зона Бріллюена). Об'ємна частка кремнію 22%. Період ґрат 1.23 мкм

У разі одновимірних ФК для формування забороненої зони достатньо навіть найменшого розмаїття діелектричної проникності. Здавалося б, для тривимірних діелектричних ФК можна зробити аналогічний висновок: припустити наявність повної забороненої зони при будь-якому малому контрасті діелектричної проникності у випадку, якщо на межі зони Бріллюена вектор має однакові модулі в усіх напрямках (що відповідає сферичній зоні Бріллюена). Однак у природі немає тривимірних кристалів зі сферичною зоною Бріллюена. Як правило, вона має досить складну полігональну форму. Таким чином, виходить, що заборонені зони в різних напрямках існують за різних частот. Тільки якщо діелектричний контраст є досить великим, то стоп-зони за різними напрямками можуть перекриватися і утворювати повну заборонену зону по всіх напрямках. Найбільш близькою до сферичної (і таким чином, найнезалежнішої від напрямку блохівського вектора) є перша зона Бриллюена гранецентрованої кубічної (ГЦК) і алмазних грат, роблячи тривимірні ФК з такою структурою найбільш підходящими для формування повної забороненої зони в спектрі. При цьому для виникнення повних заборонених зон у спектрах таких ФК потрібен великий контраст діелектричної проникності. Якщо позначити відносну ширину щілини як , то для досягнення значень 5\" необхідний контраст для алмазних і для ГЦК грат, відповідно. Для використання заборонених зон у спектрах ФК в різних додатках необхідно мати можливість зробити заборонену зону досить широкою , Маючи на увазі, що всі ФК, отримані в експериментах, неідеальні, а дефекти в структурі можуть суттєво зменшити ширину забороненої зони.

Перша зона Бріллюена кубічних гранецентрованих грат і точки високої симетрії.

На закінчення ще раз відзначимо подібність оптичних властивостей ФК із властивостями електронів у квантовій механіці при розгляді зонної структури твердого тіла. Однак при цьому між фотонами і електронами є істотна відмінність: електрони мають сильну взаємодію між собою. Тому «електронні» завдання, як правило, вимагають обліку багатоелектронних ефектів, що сильно збільшують розмірність завдання, що змушує часто використовувати недостатньо точні наближення, у той час як у ФК, що складається з елементів з нехтуванням малим нелінійно-оптичним відгуком, дана труднощі відсутня.

Перспективним напрямом сучасної оптики є керування випромінюванням за допомогою фотонних кристалів. Зокрема, в Лабораторії Сандії досліджувалися ФК типу «члени» (log-piles) з метою досягнення високої селективності випромінювання металевих фотонних кристалів у ближньому інфрачервоному діапазоні, одночасно з сильним придушенням випромінювання в середньому ІЧ діапазоні (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.

Відповідно до закону Кірхгофа для випромінювання в тепловій рівновазі, випромінювальна здатність сірого тіла (або поверхні) пропорційна його поглинальній здатності. Тому для отримання інформації про випромінювальну здатність металевих ФК можна досліджувати їх спектри поглинання. Для досягнення високої селективності випромінюючої структури у видимому діапазоні ( нм), що містить ФК, необхідно підібрати такі умови, за яких поглинання у видимому діапазоні велике, а в ІЧ - придушене.

У наших роботах http докладно проаналізовано зміну спектра поглинання фотонного кристала з елементами з вольфраму та з геометрією опала при зміні всіх його геометричних параметрів: періоду ґрат, розміру вольфрамових елементів, кількості шарів у зразку ФК. Проведено також аналіз впливу на спектр поглинання дефектів ФК, що виникають при його виготовленні.

Класифікація методів виготовлення фотонних кристалів.Фотонні кристали у природі – велика рідкість. Вони відрізняються особливою райдужною грою світла – оптичним явищем, яке отримало назву іризація (у перекладі з грецької – веселка). До таких мінералів відносяться кальцит, лабрадор та опал SiO 2 ×n∙H 2 O з різноманітними включеннями. Найбільш відомим серед них є опал – напівдорогоцінний мінерал, що є колоїдним кристалом, що складається з монодисперсних сферичних глобул оксиду кремнію. Від гри світла в останньому походить термін опалесценція, що позначає особливий, характерний лише цього кристала тип розсіяння випромінювання.

До основних методів виготовлення фотонних кристалів відносять методи, які можна поділити на три групи:

1. Методи, що використовують мимовільне формування фотонних кристалів. У цій групі методів використовуються колоїдні частинки, такі як монодисперсні силіконові або полістирольні частки, інші матеріали. Такі частки, перебуваючи у парах рідини під час випаровування, осаджуються у певному обсязі. У міру осадження частинок один на одного, вони формують тривимірний фотонний кристал, і впорядковуються переважно в гранецентровані або гексагональні кристалічні грати. Також можливий стільниковий метод, основою якого входить фільтрування рідини, у якій знаходяться частинки через маленькі суперечки. Хоча стільниковий метод і дозволяє формувати кристал із відносно високою швидкістю, що визначається швидкістю перебігу рідини через пори, однак, у таких кристалах при висиханні утворюються дефекти. Існують і інші методи, що використовують мимовільне формування фотонних кристалів, але в кожному методі існують свої переваги, так і недоліки. Найчастіше дані методи застосовують для осадження сферичних колоїдальних частинок силікону, проте, при цьому контраст коефіцієнтів заломлення, що отримується, відносно невеликий.

2. Методи, що використовують травлення об'єктів. У цій групі методів застосовується маска з фоторезиста, сформована на поверхні напівпровідника, яка визначає геометрію області травлення. За допомогою такої маски формується найпростіший фотонний кристал шляхом травлення поверхні напівпровідника, непокритою фоторезистом. Недоліком даного методу є необхідність застосування фотолітографії з високою роздільною здатністю на рівні десятків і сотень нанометрів. Також для виготовлення фотонних кристалів методом травлення застосовують пучки сфокусованих іонів, таких як Ga. Такі пучки іонів дозволяють видаляти частину матеріалу без використання фотолітографії та додаткових травлення. Для збільшення швидкості травлення та підвищення його якості, а також для осадження матеріалів усередині витравлених областей використовують додаткову обробку потрібними газами.

3. Голографічні способи. Такі методи ґрунтуються на застосуванні принципів голографії. За допомогою голографії формуються періодичні зміни коефіцієнта заломлення у просторових напрямках. Для цього використовують інтерференцію двох або більше когерентних хвиль, що створює періодичний розподіл інтенсивності електромагнітного випромінювання. Одновимірні фотонні кристали створюються інтерференцією двох хвиль. Двовимірні та тривимірні фотонні кристали створюються інтерференцією трьох і більше хвиль.

Вибір конкретного способу виготовлення фотонних кристалів великою мірою визначається тим обставиною, який розмірності структуру потрібно виготовити – одномірну, двомірну чи тривимірну.

Одновимірні періодичні структури.Найбільш простим і поширеним способом отримання одномірних періодичних структур є вакуумне пошарове напилення полікристалічних плівок з діелектричних або напівпровідникових матеріалів. Цей метод набув великого поширення у зв'язку з використанням періодичних структур при виробництві лазерних дзеркал та інтерференційних фільтрів. У таких структурах при використанні матеріалів з показниками заломлення, що відрізняються приблизно в 2 рази (наприклад, ZnSe і Na 3 AlF 6), можливе створення спектральних смуг відображення (фотонних заборонених зон) шириною до 300 нм, що перекривають практично всю видиму область спектра.

Досягнення в галузі синтезу напівпровідникових гетероструктур в останні десятиліття дозволяють створювати повністю монокристалічні структури з періодичною зміною показника заломлення вздовж напрямку зростання, використовуючи методи молекулярно-променевої епітаксії або осадження з газової фази з використанням металоорганічних сполук. Нині такі структури входять до складу напівпровідникових лазерів із вертикальними резонаторами. Максимально досяжне нині відношення показників заломлення матеріалів, мабуть, відповідає парі GaAs/Al 2 O 3 і становить близько 2. Слід зазначити високу досконалість кристалічної структури таких дзеркал і точність формування товщини шарів лише на рівні періоду решітки (близько 0,5 нм).

Останнім часом продемонстровано можливість створення періодичних одномірних напівпровідникових структур із використанням фотолітографічної маски та селективного травлення. При травленні кремнію можливе створення структур з періодом близько 1 мкм і більше, при цьому відношення показників заломлення кремнію і повітря становить ближню інфрачервону ділянку 3,4 – безпрецедентно велике значення, недосяжне іншими методами синтезу. Приклад подібної структури, отриманої Фізико-технічному інституті ім. А. Ф. Іоффе РАН (м. Санкт-Петербург), показаний на рис. 3.96.

Мал. 3.96. Періодична структура кремнію – повітря, отримана методом анізотропного травлення з використанням фотолітографічної маски (період структури 8 мкм)

Двовимірні періодичні структури.Двовимірні періодичні структури можна виготовляти, використовуючи селективне травлення напівпровідників, металів та діелектриків. Технологія селективного травлення відпрацьована для кремнію та алюмінію у зв'язку з широким використанням цих матеріалів мікроелектроніці. Пористий кремній, наприклад, розглядається як перспективний оптичний матеріал, який дозволить створювати інтегровані оптоелектронні системи високого ступеня інтеграції. Поєднання розвинених кремнієвих технологій із квантово-розмірними ефектами та принципами формування фотонних заборонених зон призвело до розвитку нового напряму – кремнієвої фотоніки.

Використання субмікронної літографії для формування масок дозволяє створювати кремнієві структури з періодом 300 нм та менше. Через сильне поглинання випромінювання видимого діапазону кремнієві фотонні кристали можуть використовуватися тільки в ближній та середній інфрачервоних областях спектру. Поєднання травлення та окиснення, в принципі, дозволяє перейти до періодичних структур оксид кремнію – повітря, але при цьому невисоке відношення показників заломлення (що становить 1,45) не дозволяє сформувати повноцінної забороненої зони у двох вимірах.

Перспективними є двомірні періодичні структури з напівпровідникових сполук A 3 B 5 , одержувані також методом селективного травлення з використанням літографічних масок або шаблонів. Сполуки A 3 B 5 є основними матеріалами сучасної оптоелектроніки. З'єднання InP і GaAs мають більше порівняно з кремнієм значення ширини забороненої зони і настільки ж високі, як і кремнію, значення показника заломлення, рівні 3,55 і 3,6 відповідно.

Дуже цікавими є періодичні структури на основі оксиду алюмінію (рис. 3.97а). Вони виходять електрохімічним травленням металевого алюмінію, поверхні якого з допомогою літографії сформована маска. З використанням електронно-літографічних шаблонів отримані досконалі двовимірні періодичні структури, що нагадують бджолині стільники з діаметром пор менше 100 нм. Слід зазначити, що селективне травлення алюмінію при певному поєднанні умов травлення дозволяє отримувати регулярні структури навіть без використання масок або шаблонів (рис. 3.97б). Діаметр часу при цьому може становити лише кілька нанометрів, що недосяжно для сучасних літографічних методів. Періодичність доби пов'язана з саморегуляцією процесу окислення алюмінію при електрохімічній реакції. Вихідний провідний матеріал (алюміній) під час реакції окислюється до Al 2 O 3 . Плівка оксиду алюмінію, що є діелектриком, зменшує струм та гальмує реакцію. Поєднання цих процесів дозволяє досягти режиму самопідтримує реакції, в якій безперервне травлення стає можливим завдяки проходженню струму крізь пори, а продукт реакції утворює регулярну стільникову структуру. Певна нерегулярність пор (рис. 3.97б) обумовлена зернистою структурою вихідної полікристалічної плівки алюмінію.

Мал. 3.97. Двовимірний фотонний кристал Al 2 O 3: а) виготовлений за допомогою літографічної маски; б) виготовлений за допомогою саморегуляції процесу окиснення

Дослідження оптичних властивостей нанопористого оксиду алюмінію показало надзвичайно високу прозорість цього матеріалу вздовж напряму пір. Відсутність френелівського відображення, що неминуче існує на межі розділу двох суцільних середовищ, призводить до значень коефіцієнта пропускання, що досягає 98%. У напрямах, перпендикулярних до порів, спостерігається високе відбиття з коефіцієнтом відбиття, що залежить від кута падіння.

Відносно невисокі значення діелектричної проникності оксиду алюмінію на відміну від кремнію, арсеніду галію та фосфіду індію не дозволяють сформувати повноцінної забороненої зони у двох вимірах. Однак, незважаючи на це, оптичні властивості пористого оксиду алюмінію виявляються досить цікавими. Наприклад, він має виражене анізотропне розсіювання світла, а також двопроменезаломлення, що дозволяє використовувати його для обертання площини поляризації. Використовуючи різні хімічні методи, можна заповнювати пори різними оксидами, а також оптично активними матеріалами, наприклад, нелінійно-оптичними середовищами, органічними та неорганічними люмінофорами, електролюмінесцентними сполуками.

Тривимірні періодичні структури.Тривимірні періодичні структури є об'єкти, яким притаманні найбільші технологічні проблеми для експериментальної реалізації. Історично першим способом створення тривимірного фотонного кристала прийнято вважати метод на основі механічного висвердлювання циліндричних отворів обсягом матеріалу, запропонований Е. Яблоновичем. Виготовлення такої тривимірної періодичної структури – завдання досить трудомістке, тому багато дослідників робили спроби створення фотонного кристала іншими методами. Так, у методі Ліна – Флемінга на кремнієву підкладку наносять шар діоксиду кремнію, в якому потім формують паралельні смуги, що заповнюються полікристалічним кремнієм. Далі процес нанесення діоксиду кремнію повторюється, але смуги формують у перпендикулярному напрямку. Після створення необхідної кількості шарів оксид кремнію видаляється травленням. В результаті утворюється «полонянка» із полікремнієвих стрижнів (рис. 3.98). Слід зазначити, що використання сучасних методів субмікронної електронної літографії та анізотропного іонного травлення дозволяє отримувати фотонні кристали завтовшки менше 10 структурних осередків.

Мал. 3.98. Тривимірна фотонна структура з полікремнієвих стрижнів

Широкого поширення набули методи створення фотонних кристалів для видимого діапазону, засновані на використанні структур, що самоорганізуються. Сама ідея «складання» фотонних кристалів із глобул (куль) запозичена у природи. Відомо, наприклад, що природні опали мають властивості фотонних кристалів. Природний мінерал опал за хімічним складом є гідрогель двоокису кремнію SiO 2 × H 2 O зі змінним вмістом води: SiO 2 – 65 – 90 мас. %; H2O - 4,5-20%; Al 2 O 3 – до 9%; Fe 2 O 3 – до 3%; TiO 2 – до 5%. Методами електронної мікроскопії було встановлено, що природні опал утворені щільноупакованими однорідними за розміром сферичними частинками α-SiO 2 діаметром 150 – 450 нм. Кожна частка складається з дрібніших глобулярних утворень діаметром 5 – 50 нм. Порожнечі упаковки глобул заповнені аморфним оксидом кремнію. На інтенсивність дифрагованого світла впливають два фактори: перший – «ідеальність» щільної упаковки глобул, другий – відмінність у показниках заломлення аморфного та кристалічного оксиду SiO 2 . Найкращою грою світла мають благородні чорні опали (для них відмінність у значеннях показників заломлення становить ~0,02).

Створювати глобулярні фотонні кристали з колоїдних частинок можливо різними способами: природною седиментацією (осадженням дисперсної фази в рідині або газі під дією гравітаційного поля або відцентрових сил), центрифугуванням, фільтруванням з використанням мембран, електрофорезом і т.д. полістиролу, поліметилметакрилату, частинки діоксиду кремнію α-SiO 2 .

Метод природного осадження – дуже повільний процес, що потребує кількох тижнів і навіть місяців. У значній мірі прискорює процес формування колоїдних кристалів центрифугування, але отримані таким способом матеріали гірше впорядковані, оскільки при високій швидкості осадження поділ часток за розмірами не встигає статися. Для прискорення процесу седиментації використовують електрофорез: створюють вертикальне електричне поле, яке змінює силу тяжкості частинок залежно від їх розміру. Також застосовують методи, що ґрунтуються на використанні капілярних сил. Основна ідея полягає в тому, що під дією капілярних сил кристалізація відбувається на межі меніска між вертикальною підкладкою та суспензією, і в міру випаровування розчинника відбувається утворення тонкої впорядкованої структури. Додатково використовують вертикальний градієнт температур, що дозволяє краще оптимізувати швидкість процесу та якість створюваного кристала за рахунок конвекційних потоків. У цілому нині, вибір методики визначається вимогами до якості одержуваних кристалів і тимчасовими витратами їх виготовлення.

Технологічний процес вирощування синтетичних опал методом природної седиментації можна розділити на кілька стадій. Спочатку виготовляється монодисперсна (~5% відхилення по діаметру) суспензія сферичних глобул із оксиду кремнію. Середній діаметр часток може змінюватись у широкому діапазоні: від 200 до 1000 нм. Найбільш відомий метод отримання монодисперсних колоїдних мікрочастинок діоксиду кремнію заснований на гідролізі тетраетоксисилану Si(C 2 H 4 OH) 4 у водноспиртовому середовищі у присутності гідроксиду амонію як каталізатор. Даним методом можна отримувати частинки з гладкою поверхнею практично ідеальної сферичної форми з високим ступенем монодисперсності (менше 3% відхилення діаметром), а також створювати частинки з розмірами менше 200 нм з вузьким розподілом за розміром. Внутрішня структура таких частинок фрактальна: частинки складаються із щільноупакованих сфер меншого розміру (діаметр кілька десятків нанометрів), а кожна така сфера утворена полігідроксокомплексами кремнію, що складаються з 10 – 100 атомів.

Наступний етап – осадження частинок (рис. 399). Він може тривати кілька місяців. По завершенні етапу осадження утворюється щільно запакована періодична структура. Далі осад висушують та відпалюють при температурі близько 600 ºС. У процесі відпалу відбувається розм'якшення та деформація сфер у точках дотику. В результаті цього пористість синтетичних опалів менша, ніж для ідеальної щільної кульової упаковки. Перпендикулярно до напрямку осі росту фотонного кристала глобули утворюють високоупорядковані гексагональні щільноупаковані шари.

Мал. 3.99. Етапи вирощування синтетичних опалів: а) осадження частинок;

б) висушування осаду; в) відпал зразка

На рис. 3.100а представлена мікрофотографія синтетичного опала, отримана методом електронної скануючої мікроскопії. Розміри сфер 855 нм. Наявність відкритої пористості в синтетичних опалах дозволяє заповнювати порожнечі різними матеріалами. Опалові матриці є тривимірними гратами взаємопов'язаних нанорозмірних пір. Розміри часу близько сотень нанометрів, розміри каналів, що зв'язують пори, досягають десятків нанометрів. Таким чином одержують нанокомпозити на основі фотонних кристалів. Основна вимога, що висувається під час створення якісних нанокомпозитів – повнота заповнення нанопористого простору. Заповнення проводять різними методами: використанням розчину в розплаві; просочуванням концентрованими розчинами з подальшим випарюванням розчинника; електрохімічними методами, хімічним осадженням із газової фази тощо.

Мал. 3.100. Мікрофотографії фотонних кристалів: а) із синтетичного опала;

б) із полістирольних мікросфер

При селективному витравленні оксиду кремнію з таких композитів утворюються просторово-упорядковані наноструктури з високою пористістю (більше 74% об'єму), які називаються оберненими або інвертованими опалами. Цей спосіб отримання фотонних кристалів отримав назву темплатний метод. Як упорядковані монодисперсні колоїдні частинки, що утворюють фотонний кристал можуть виступати не тільки частинки з оксиду кремнію, але і, наприклад, полімерні. Приклад фотонного кристала на основі мікросфер полістиролу представлено на рис. 3.100б

Незвичайним властивостям фотонних кристалів присвячено безліч робіт, а останнім часом і монографій. Нагадаємо, що фотонними кристалами називають такі штучні середовища, в яких завдяки періодичній зміні діелектричних параметрів (мається на увазі показник заломлення) властивості електромагнітних хвиль (світла), що поширюються, стають аналогічними властивостям електронів, що поширюються в реальних кристалах. Відповідно термін "фотонний кристал" підкреслює схожість фотонів та електронів. Квантування властивостей фотонів призводить до того, що в спектрі електромагнітної хвилі, що розповсюджується у фотонному кристалі, можуть виникати заборонені зони, в яких щільність станів фотонів дорівнює нулю.

Тривимірний фотонний кристал з абсолютною забороненою зоною був вперше реалізований для електромагнітних хвиль НВЧ-діапазону. Існування абсолютної забороненої зони означає, що електромагнітні хвилі у певній смузі частот не можуть поширюватися в даному кристалі в будь-якому напрямку, оскільки щільність стану фотонів, енергія яких відповідає цій смузі частот, дорівнює нулю у будь-якій точці кристала. Як і реальні кристали, фотонні за наявністю та властивостями забороненої зони можуть бути провідниками, напівпровідниками, ізоляторами та надпровідниками. Якщо в забороненій зоні фотонного кристала існують "дефекти", то можливе "захоплення" фотона "дефектом", аналогічно тому, як відбувається захоплення електрона або дірки відповідною домішкою, що знаходиться в забороненій зоні напівпровідника.

Такі хвилі, що розповсюджуються, з енергією, розташованої всередині забороненої зони, називаються дефектними модами.

фотонний кристал метаматеріал заломлення

Як зазначалося, незвичайні властивості фотонного кристала спостерігаються, коли розміри елементарного осередку кристала порядку довжини хвилі, що поширюється в ньому. Зрозуміло, що ідеальні фотонні кристали видимого діапазону світла можна виготовити за допомогою субмікронних технологій. Рівень сучасної науки і техніки дозволяє створювати тривимірні кристали.

Застосування фотонних кристалів досить багато - оптичні ізолятори, оптичні вентилі, перемикачі, мультиплексори і т.д. Однією з надзвичайно важливих з практичної точки зору структур є фотонно-кристалічні оптичні волокна. Вони вперше були виготовлені з набору скляних капілярів, зібраних у щільну пачку, яка потім зазнавала звичайної витяжки. В результаті вийшло оптоволокно, що містить регулярно розташовані отвори з характерним розміром близько 1 мкм. Надалі були отримані оптичні фотонно-кристалічні світловоди різноманітної конфігурації та з різними властивостями (рис. 9).

В Інституті радіотехніки та електроніки та в Науковому центрі волоконної оптики РАН було розроблено новий метод свердління для створення фотонно-кристалічних світловодів. Спочатку в кварцовій товстій заготівлі просвердлювалися механічні отвори з будь-якою матрицею, а потім заготівля піддавалася витяжці. В результаті було отримано фотонно-кристалічний волокно високої якості. У таких світловодах легко створювати дефекти різноманітної форми та розміру, тому в них можна збуджувати одночасно кілька мод світла, частоти яких лежать у забороненій зоні фотонного кристала. Дефекти, зокрема, можуть мати вигляд пустотілого каналу, так що світло поширюватиметься не в кварці, а по повітрю, що може суттєво знизити втрати на довгих ділянках фотонно-кристалічних світловодів. Поширення видимого та інфрачервоного випромінювання у фотонно-кристалічних світловодах супроводжується різноманітними фізичними явищами: комбінаційним розсіюванням, змішуванням гармонік, генерацією гармонік, що зрештою призводить до генерації суперконтинууму.

Не менш цікаві, з погляду дослідження фізичних ефектів та можливих застосувань, одно- та двовимірні фотонні кристали. Строго кажучи, ці структури є фотонними кристалами, проте можуть вважатися такими при поширенні електромагнітних хвиль у певних напрямах. Типовий одномірний фотонний кристал - це багатошарова періодична структура, що складається з шарів принаймні двох речовин з показниками заломлення, що сильно розрізняються. Якщо електромагнітна хвиля поширюється вздовж нормалі, у такій структурі виникає заборонена зона для певних частот. Якщо один із шарів структури замінити речовиною з відмінним від інших показником заломлення або змінити товщину одного шару, такий шар буде дефектом, здатним захопити хвилю, частота якої знаходиться в забороненій зоні.

Наявність магнітного дефектного шару в діелектричній немагнітній структурі призводить до багаторазового збільшення фарадіївського обертання хвилі при поширенні в такій структурі та посилення оптичної прозорості середовища.

Взагалі кажучи, присутність магнітних шарів у фотонних кристалах може істотно змінити їх властивості, насамперед у НВЧ-діапазоні. Справа в тому, що у НВЧ-діапазоні магнітна проникність феромагнетиків у певній смузі частот негативна, що полегшує їх застосування при створенні метаматеріалів. Поєднуючи такі речовини з металевими немагнітними шарами чи структурами, що з окремих провідників чи періодичних структур провідників, можна виготовити структури з негативними значеннями магнітної і діелектричної проникності. Прикладом можуть бути створені в Інституті радіотехніки та електроніки РАН структури, призначені для виявлення "негативного" відображення та заломлення магнітостатичних спінових хвиль. Така структура є плівкою залізо-іттрієвого граната з металевими провідниками на її поверхні. Властивості магнітостатичних спінових хвиль, що розповсюджуються у тонких феромагнітних плівках, сильно залежать від зовнішнього магнітного поля. У випадку один із типів таких хвиль, є зворотної хвилею, отже скалярне твір хвильового вектора на вектор Пойн-тинга цього типу хвиль негативне.

Існування зворотних хвиль у фотонних кристалах обумовлено періодичністю властивостей самого кристала. Зокрема, для хвиль, хвильові вектори яких лежать у першій зоні Бриллюена, може виконуватися умова поширення як для прямих хвиль, а для тих самих хвиль у другій зоні Бріллюена - як для зворотних. Подібно до метаматеріалів, у фотонних кристалах також можуть виявлятися незвичайні властивості в хвилях, що поширюються, наприклад "негативне" заломлення.

Однак фотонні кристали можуть бути тим метаматеріалом, для якого можливе явище "негативного" заломлення не тільки в НВЧ-діапазоні, але і в оптичному діапазоні частот. Експерименти підтверджують факт існування "негативного" заломлення у фотонних кристалах для хвиль з частотами, вище за частоту першої забороненої зони поблизу центру зони Бріллюена. Це зумовлено ефектом негативної групової швидкості і, як наслідок, негативного коефіцієнта заломлення хвилі. Фактично у цій галузі частот хвилі стають зворотними.

З давніх часів людину, яка знайшла фотонний кристал, заворожувала в ньому особлива райдужна гра світла. Було з'ясовано, що райдужні переливи лусочок і пір'я різних тварин і комах зумовлені існуванням на них надструктур, що отримали за свої властивості назву фотонні кристали. Фотонні кристали в природі зустрічаються в: мінералах (кальцит, лабрадор, опал); на крилах метеликів; панцирях жуків; очах деяких комах; водоростях; чушуйках риб; пір'я павич. 3

Фотонні кристали Це матеріал, структура якого характеризується періодичною зміною показника заломлення в просторових напрямках Фотонний кристал на основі оксиду алюмінію. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH AND COSTAS M. SOUKOULIS «Direct laser writing of three-dimensional photonic-crystal templates for telecommunications»// Nature materials Vol. 3, P

Трохи історії… 1887 р. Релей вперше досліджував поширення електромагнітних хвиль у періодичних структурах, що є аналогом одновимірного фотонного кристала Photonic Crystals – термін було введено наприкінці 1980-х років. для позначення оптичного аналога напівпровідників Це штучні кристали, виготовлені з напівпрозорого діелектрика, в якому упорядкованим чином утворюються повітряні «дірки». 5

Фотонні кристали – майбутнє енергетики світу Високотемпературні фотонні кристали можуть виступати не лише у вигляді джерела енергії, а й як надзвичайно якісні детектори (енергетичні, хімічні) та сенсори. В основі фотонних кристалів, створених масачусетськими вченими, лежать вольфрам та тантал. Дане з'єднання здатне задовільно працювати за дуже високих температур. До ˚С. Для того, щоб фотонний кристал почав перетворювати один вид енергії на інший, зручний для використання, підійде будь-яке джерело (тепловий, радіовипромінювання, жорстка радіація, сонячне світло тощо). 6

Закон дисперсії електромагнітних хвиль у фотонному кристалі (схема розширених зон). У правій частині показано для заданого напрямку в кристалі співвідношення між частотою? і величинами ReQ (суцільні криві) та ImQ (пунктирна крива в стоп зоні омега -

Теорія фотонних заборонених зон Лише 1987 року, коли Елі Яблонович (Eli Yablonovitch), співробітник Bell Communications Research (нині професор Каліфорнійського університету Лос-Анджелесі), запровадив поняття забороненої зони для електромагнітних хвиль (electromagnetic band gap). Для розширення кругозору: Лекція Елі Яблоновича yablonovitch-uc-berkeley/view Лекція Джона Пендрі john-pendry-imperial-college/view 9

У природі фотонні кристали також зустрічаються: на крилах африканських метеликів-вірусників, перламутрове покриття раковин молюсків, таких як галіотиси, вусики морської миші та щетинки багатощетинкового черв'яка. Фото браслета з опалом. Опал є природним фотонним кристалом. Його називають «камнем оманливих надій» 10

Немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" title="(!LANG:Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" class="link_thumb"> 12 !}Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного покриття. Метелики, що живуть у спекотному кліматі, мають переливчастий малюнок крил, а структура фотонного кристала на поверхні, як виявилося, знижує поглинання світла і, отже, розігрів крил. Морська миша вже давно застосовує практично фотонні кристали. 12 немає нагріву і фотохімічного руйнування пігментного покриття. давно застосовує на практиці фотонні кристали. 12"> немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" title="(!LANG:Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії , => немає нагріву та фотохімічної руйнації пігментного по"> title="Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по"> !}

Morpho didius метелик з райдужним забарвленням та мікрофотографія її крила, як приклад дифракційної біологічної мікроструктури. Натуральний опал, що переливається (напівкоштовний камінь) і зображення його мікроструктури, що складається з щільноупакованих сфер діоксиду кремнію. 13

Класифікація фотонних кристалів: 1. Одномірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в одному просторовому напрямку, як показано на малюнку. На цьому малюнку символом Λ позначений період зміни коефіцієнта заломлення, і показники заломлення двох матеріалів (але в загальному випадку може бути будь-яка кількість матеріалів). Такі фотонні кристали складаються з паралельних один одному шарів різних матеріалів з різними коефіцієнтами заломлення і можуть виявляти свої властивості в одному просторовому напрямку перпендикулярному шарам. 14

2. Двовимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у двох просторових напрямках, як показано на малюнку. На цьому малюнку фотонний кристал створений прямокутними областями з коефіцієнтом заломлення n1, що знаходяться в середовищі з коефіцієнтом заломлення n2. При цьому області з коефіцієнтом заломлення n1 упорядковані у двовимірній кубічній решітці. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у двох просторових напрямках, і форма областей з коефіцієнтом заломлення n1 не обмежується прямокутниками, як на малюнку, а може бути будь-якою (коло, еліпси, довільна і т. д.). Кристалічна решітка, в якій упорядковані ці області, також може бути іншою, а не тільки кубічною, як на наведеному малюнку. 15

3. Тривимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у трьох просторових напрямках. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у трьох просторових напрямках, і можна їх уявити як масив об'ємних областей (сфер, кубів тощо), упорядкованих у тривимірній. кристалічній решітці. 16

Застосування фотонних кристалів Перше застосування - спектральний поділ каналів. У багатьох випадках оптичним волокном йде не один, а кілька світлових сигналів. Їх буває потрібно розсортувати – направити кожен окремим шляхом. Наприклад - оптичний телефонний кабель, яким йде одночасно кілька розмов на різних довжинах хвиль. Фотонний кристал - ідеальний засіб для "висікання" з потоку потрібної довжини хвилі та напрямки її туди, куди потрібно. Друге – крос для світлових потоків. Такий пристрій, що оберігає від взаємної дії світлових каналів при їхньому фізичному перетині, абсолютно необхідний при створенні світлового комп'ютера та світлових комп'ютерних чіпів. 17

Фотонний кристал у телекомунікації Пройшло не так багато років з початку перших розробок, як інвесторам стало ясно, що фотонні кристали є оптичними матеріалами принципово нового типу і що у них – блискуче майбутнє. Вихід розробок фотонних кристалів оптичного діапазону рівень комерційного застосування, швидше за все, відбудеться у сфері телекомунікацій. 18

Переваги та недоліки літографічних та голографічних методів отримання ФК Плюси: висока якістьформується структура. Швидка швидкість виробництва Зручність у масовому виробництві Мінуси потрібне дороге обладнання можливе погіршення різкості краю Складність виготовлення установок 22

Крупним планом на дні видно шорсткість, що залишилася, близько 10 нм. Та сама шорсткість видно на наших шаблонах SU-8, виготовлених голографічною літографією. Це ясно показує, що ця шорсткість не пов'язана з процесом виготовлення, а швидше пов'язана з кінцевою роздільною здатністю фоторезиста. 24

Щоб перемістити фундаментальні PBGs довжини хвиль у телекомунікаційному режимі від 1,5 мкм та 1,3 мкм, необхідно мати у площині стрижнів відстань близько 1 мкм та менше. Виготовлені зразки мають проблему: стрижні починають стикатися один з одним, що призводить до небажаного великого заповнення фракції. Рішення: Зменшення діаметра стрижня, отже, заповнення фракції шляхом травлення в кисневій плазмі 26

Оптичні властивості ФК Поширення випромінювання всередині фотонного кристала завдяки періодичності середовища стає схожим на рух електрона всередині звичайного кристала під дією періодичного потенціалу. За певних умов у зонній структурі ФК утворюються щілини, аналогічно забороненим електронним зонам у природних кристалах. 27

Двовимірний періодичний фотонний кристал отримують, формуючи періодичну структуру вертикальних діелектричних стрижнів, посаджених квадратно-гніздовим способом на підкладці двоокису кремнію. Маючи "дефекти" у фотонному кристалі, можна створювати хвилеводи, які вигнуті під будь-яким кутом дають 100% пропускання. Двовимірні фотонні структури із забороненою зоною 28

Новий спосіб отримання структури з поляризаційно-чутливими фотонними забороненими зонами Розробка підходу до об'єднання структури фотонної забороненої зони з ін. оптичними та оптико-електронними приладами Спостереження коротко- та довгохвильової межі діапазону. Метою досвіду є: 29

Основними факторами, які визначають властивості структури з фотонною забороненою зоною (PBG), є контраст заломлення, частка високих та низьких показників матеріалів у ґратах та розташування елементів ґрат. Конфігурація використовуваного хвилеводу можна порівняти з напівпровідниковим лазером. Матриця дуже маленька (100 нм у діаметрі) отвори були витравлені на серцевині хвилеводу, з утворенням гексагональної решітки 30

Рис.2 a Ескіз решітки та зони Бріллюена, що ілюструє напрямки симетрії в горизонтальній близько "упакованій" решітці. b, c Вимірювання характеристик передачі на 19-нм фотонні решітці. 31 Зони Бріллюена з симетричними напрямками Реальне Простір про ґрати Передача

Рис.4 Знімки електричного поля профілів хвиль, що біжать, відповідних смузі 1 (а) і смузі 2 (b), поруч з точкою К для ТМ поляризації. А поле має таку ж відбивну симетрію щодо y-z площини, що і плоска хвиля, тому має легко взаємодіяти з вхідною плоскою хвилею. На противагу цьому, b поле асиметрично, що не дозволяє здійснити дану взаємодію. 33

Висновки: Структури з ФЗЗ можуть використовуватися як дзеркала і елементи для безпосереднього управління емісією в напівпровідникових лазерах Демонстрація ФЗЗ концепцій у геометрії хвилеводу дозволить реалізувати дуже компактні оптичні елементи Включення локалізованих зміщень фази (дефектів) у решітку дозволить зробити новий тип мікропорожнини , що можна буде використовувати нелінійні ефекти 34